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電験勉強部屋(過去問電験二種電力0001)

今回は電験二種電力の過去問です。内容は平行2回線送電線の電力の潮流の問題です。

レベルは電験二種クラスです。

1.問題
イメージ 1
図のような平行2回線送電線に遅れ力率50%、100MWの負荷が接続されている。いま、1号線の受電端変圧器の三次巻線に電力用コンデンサCを接続したところ、力率形Bの読みが100%となった。この場合の力率計Aの読みと電力用コンデンサCの容量とを求めよ。
 ただし、受電端変圧器のインピーダンスおよび電圧の変動は、無視するものとする。

2.解答

以下、遅れ無効電力をプラスとする。

○B点

有効電力Pb
=P/2

無効電力Qb
=(Q-Qc)/2
=Q/2-Qc/2

力率100%なのでcosθb=1より

Q/2-Qc/2=0


Qc
=Q
=100*100^6*(0.6/0.8)
=75MVA

○A点

有効電力Pa
=P/2

無効電力Qa
=(Q-Qc)/2+Qc
=Q/2+Qc/2

cosθa
=(P/2)/√((P/2)^2+(Q/2+Qc/2)^2)
=(P/2)/√((P/2)^2+Q^2)
=(100*10^6/2)/√((100*10^6/2)^2+(75*10^6)^2)
=0.55470

答え:力率計Aの読みは55.5%、電力用コンデンサの容量は75MVAとなる。

3.解説
イメージ 2
与条件が/泙任后ここで電力保存則より電源側からはP,Q-Qcの電力が出ていることがわかります。
そして、負荷P,QとコンデンサQcを別々に考えて、負荷P,Qの電力の流れが図となります。1号線と2号線が同じ線路インピーダンスとして1号線と2号線には負荷の半分のP/2,Q/2が流れることになります。コンデンサQcの電力の流れがた泙箸覆蠅泙后I蕾戮汎瑛佑1号線と2号線には半分ずつ流れるので-Qc/2,-Qc/2が流れることになります。そして、図とた泙鮟鼎郵腓錣擦伸タ泙実際の電力の流れになります。そして、点Aは途中でコンデンサに-Qc流れ込むのでP/2,Q/2+Qc/2の電力が流れることになります。

○但し書きについて

"ただし、受電端変圧器のインピーダンスおよび電圧の変動は、無視するものとする。"
とありますが、この但し書きは問題を解く時に気にする必要にない但し書きです。厳密に言えばこれらのことも考慮する必要があるのですが、計算が大変になるので電験二種の出題としては無視しているのです。

4.まとめ

ポイント

‥杜亙歛限

電源側の電力 = 負荷側の電力

が成立します。
これは有効電力、無効電力ごとに成立します。

電源側の有効電力 = 負荷側の有効電力

電源側の無効電力 = 負荷側の無効電力


∪路定数が1号線と2号線で同一。

線路定数が同一なので電力は等分されて流れます。
このことは問題には明示されていませんが、こう仮定しないと計算のしようがありません。

この問題はベクトルオペレータaや複素数計算がないので計算自体は簡単です。

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