電験勉強部屋(過去問電験三種理論0148)

今回は電験三種理論の過去問です。内容は三相交流回路です。

レベルは電験三種クラスです。

1.問題

　図の対称三相交流電源の各相の電圧は、それぞれ・Ea=200∠0[V]、・Eb=200∠-2π/3[V]及び・Ec=200∠-4π/3[V]である。この電源には、抵抗40[Ω]をΔ結線した三相平衡負荷が接続されている。このとき、線間電圧・Vab[V]と線電流・Ia[A]の大きさ(スカラ量)の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。

　　　線間電圧・Vab[V]の大きさ　　線電流・Ia[A]の大きさ
(1)　　　　　　　283　　　　　　　　　　　　　　　5
(2)　　　　　　　283　　　　　　　　　　　　　　　8.7
(3)　　　　　　　346　　　　　　　　　　　　　　　8.7
(4)　　　　　　　346　　　　　　　　　　　　　　　15
(5)　　　　　　　400　　　　　　　　　　　　　　　15

注意:・(ドット)は元々、上に付いていますが、表記の都合で前に付けています。

2.解答

Vab
=200√3
=346.410
≒346V

Ia
=200/(40/3)
=15A

答え　(4)

3.解説

3-1.参考公式

線間電圧 = √3・相電圧

線電流 = √3・相電流

・・・

ΔY変換:抵抗値が3分の1になる。

3-2.解説

Eaが相電圧、Vabが線間電圧なので、VabはEaの√3倍になります。

40ΩのΔ抵抗をΔY変換すると40/3Ωになります。

線電流 = 相電圧/Y抵抗

になります。

○別解(相電流から、線電流を求める解法)

相電流 = 線間電圧/Δ抵抗

この公式を用いて、

相電流
=200√3/40
=5√3A

線電流 = √3・相電流

この公式を使って、

Ia
=√3・5√3
=15A

4.まとめ

この問題は基本問題です。

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同様の問題の中でもこの問題は簡単な方です。