|
対称の中心を探す活動を
点対称における対称の中心は、点対称の概念を理解する際やその作図において重要な要素である。
しかし、教科書では、対称の中心を教えるが、探す活動を取り入れてはいない。
線対称で対称の軸は探す活動があり、その作図において子どもたちの気付きや納得を生み出したことを踏まえると、点対称でも取り入れる必要があると考えた。
前時まで
対称の導入で、Ａ・Ｄ・Ｅ・Ｍ・Ｎ・Ｓ・Ｚから当たりを見つけるという学習をした。
子どもたちは、Ａ・Ｄ・Ｅ・Ｍが当たりであることから、どれも縦か横に半分に折るとぴったり重なる形であることを理解することができた。
また、外れのＮ・Ｓ・Ｚても「ぴったり重ねることができる」という発言により、切って半分にしたり１８０度回転したりすると、当たりにすることができるということに気付くことができた。
本時は、線対称について性質や作図を学んだ後の学習である。
どこに留ピンを刺したら、ぴったり重なるかな？
まず、１８０度回転するとぴったり重なる形を「点対称な形」と呼ぶことを教えた。
例としてＮに留ピン（※）を刺し、１８０度回転させて重ねようとすると、ずれてしまった。
もう一度やろうとすると、こんな声が聞こえてきた。
「先生、僕にやらせてよ。」
やってみたいという子どもたちを３人選び、順番に取り組ませてみた。
しかし、どの子もうまくいかない。この様子を見て、見ていた子どもたちも一緒に考えようという雰囲気になってきた。
そこで、小さく印刷したＮを渡し、各自で考えさせた。
子どもたちの対称の中心の探し方
Ａさん
Ｎを長方形だと見なして対角線を引いて、交わった所
Ｂさん
縦に半分に折って、Ｎの中に できた線を定規で測り、その長さを２で割った所
Ｃさん
対応する頂点を直線で結んでできる点が交わった所
なぜ、ぴったり重なるのか説明する
上記の３人の考えで、ぴったり重なる理由を説明できるものがあるか問いかけた。
「Ｃさんのは分かる。だって、それぞれの頂点はどれも留ピンを中心にして１８０度回転したところにあるのだから、結んだら交わるはずだ。」
このＤさんの説明を聞いて、Ｅさんは、
「Ａさんの探し方はＣさんと似ている。だって、対角線は頂点を結んでできるから。」
ＡさんとＣさんが似ていることが分かると、子どもたちは近くの子と相談を始めた…。
耳を傾けると、何とかしてＢも似ていると言いたいようだ。
自分たちから統合的な見方をしようとする姿は期待していかなったので、うれしくなった。
しばらくすると、Ｆさんがぱっと手を挙げた。
「分かった！半分に折って２で割るってことは、留ピンから同じ長さにあって１８０度回転させた所にあるってことになるんじゃない？」
友達の考えを理解していく過程で、対応する頂点が１８０度回転させた場所にあることを理解することができた。
この理解は、作図で大いに活用されるに違いない。
※スクールプレゼンターの教具の「留ピン」。教材は自作したものを使用。
〜おすすめサイト〜
・教育ブログ（算数・数学科）http://education.blogmura.com/sugaku/
・スクールプレゼンター公認ｗｅｂサイトhttp://www.culture-pro.co.jp/SchoolPresenter/
・全国算数授業研究会を応援するＨＰhttp://www.geocities.jp/jyugyoken
・東北ネットhttp://blogs.yahoo.co.jp/eastnorth2008
・青森算数フォーラムhttp://blogs.yahoo.co.jp/aomori34
・ガンスの会〜岩手算数を語る会のブログ〜http://blogs.yahoo.co.jp/freeyoursoul1227
| 
