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シミュレーションへの期待と課題

今後のHPCI計画推進のあり方に関する検討ワーキンググループ（第1回）　配付資料
「資料9 産業界における計算科学 シミュレーションへの期待と課題」が興味深い。

今後の CAE を考えるよいヒントになるかもしれない。

計算時間を予測する

シミュレーションによる解析業務を行うにあたって、
作業工数だけでなく計算時間を予測することも重要である。
そのためには、だいたいの実績値を把握しておく必要がある。

さて、たとえば 100 万セルのモデル、定常の乱流解析 3000 iter (iteration) が、
3 GHz の CPU 1 つによる計算で 50000 s (14 h 程度) かかったとする。

1 iter あたりの時間は 50000/3000 s
1 セルあたりだと (50000/3000)/1000000 s
1 GHz 換算だと ((50000/3000)/1000000)*3 = 50 μs

並列計算の並列数も考慮しよう。並列効率が以下のように得られたとしよう。

並列数 並列効率
1 1
4 0.9
8 0.8
16 0.7
32 0.6

計算時間は

(50μs/CPU周波数) * セル数 * iter 数 / (並列数 * 並列効率) / 3600 [h]

たとえば、250 万セルで iter = 4000、3 GHz の CPU で 8 並列で計算すると、
7 時間程度かかると予想できる。

判断のための道具

たばこ部屋で、ふと、たばこの先から出る煙をながめてみる。
空調から流れてくる風に乗って、それはひっきりなしに揺れる。
この現象を逐一記述するのは骨が折れる。

だが、大雑把になら、
「煙は左にではなく右斜め上にあがる」
といった程度のことは言える。

シミュレーションは重大なことに使ってはいけない、と個人的には思う。
それは、分かれ道で右に進むか左に進むか、という判断には使える。
右足から踏み出すべきか、左足から踏み出すべきか、
左足からだとするとどの角度に、何センチ前に踏み出すべきか、
そういった判断には使えない。

やろうと思えばいくらか詳細な予測はできる。
しかし、日常の用途では時間とお金が圧倒的に足りない。

シミュレーションはある一場面の判断のための道具、
その程度でしかない、その程度のことなのに、
それでも結構な時間とお金がかかってしまう。

そのため、ただの道具使いに徹することができない。
それならば、道具より、判断のほうに重心を移すしかない。

MR (Mixed Reality)

MR (Mixed Reality) で解析結果を見る、
というプレゼンを聞いた。

現実の映像に CG を組み合わせるというもので、
ヘッドマウントディスプレイを使い、
あたかもそこに CG で表現されたものがあるように、
ぐるっと好きな角度で見てまわれるらしい。

たとえば、自動車の衝突の瞬間をスローモーションで、
目の前にほんとうに自動車があるように観察したり、
工場を再現して作業空間を確認したりできる。
自分の手で CG が隠れる、ということもできるらしい。

最初は、これ必要かな…という雰囲気になった。
しかし、我々解析実行者は、
画面上の解析結果を頭の中で実際のものと結びつけるということを、
長時間の訓練の上で苦労して身に着けたのだということを忘れている。

その点、この方法だと、普段見るような見方で見ることができるため、
解析や CAD にうとい人間でも知りたいことを知ることができる。
裏側を見るのは、慣れないマウス操作では一苦労だが、
これなら裏にまわったり、しゃがんだり、覗き込んだりすればよい。

もっと重要なことがある。
これはおそらく体感覚を呼び起こすだろうということである。
実際に触れるところまでは再現していないとはいえ、
アリストテレスも言うように、我々は視覚を最重視しているだろうから、
視覚をリアルに再現することは、その他の感覚を呼び起こすのに十分だろう。

数学で解析型と幾何学型といったタイプがあるように、
人にはそれぞれ思考の型があり、それは利用する感覚の違いによる。
視覚 (イメージ) を使うか、言語 (聴覚) を使うか、体感覚を使うか。
体感覚を使うとは、体で考え、体で覚えるということであり、
特にものを実際に作る人は体感覚優位だと思われる。

体感覚優位の人に体感覚を呼び起こさせるというのは、
単にそのほうがわかりやすいだろうというだけではない。
それはその人ほんらいの思考を呼び起こすということであり、
コンピュータの画面とマウスでは得られなかった、
より有用な思考の場が形成されるだろうということである。

シミュレーションに実験は必要か

シミュレーションには実験が必要である。

シミュレーションはモデルを解く。モデルには仮定がある。
仮定とは、たいていなにかを無視するという仮定である。
したがって、使っているモデルの仮定が現実と合っているのか、
一度は実験データで確認しておく必要がある。

たとえば、放り投げた石の運動はガリレオの放物線モデルに従うと考えられる。
しかし、それは抵抗がない場合であって、風が強い状況では使えない。
その場合、アリストテレスのモデル (斜めに真っ直ぐ上がってから真下に落ちる)
のほうが実用性が高い場合だってありうる。

ガリレオは「正しい」とされ、アリストテレスは「間違い」とされるが、
ある特定の実現象にあたっては、「正しい」モデルが常に適切とは限らない。

また、モデル化において、詳細はしばしば「モデル定数」に括られる。
シミュレーションモデルはただの「厳密な」方程式群ではなく、調整パラメタを含む。
物性値も含めた調整パラメタの決定には、実験データが必要になる。

では、実験なしでシミュレーションを行うのはどんなときか。
それは、「答え」というよりは、現象についての洞察を得ようとするときである。
そのときは大胆な仮定が取られることになるが、それを行うのは工学的なセンスである。