すた・ばにら

南小羽山付近にある例の「人面堰堤」に接近したかったんですが…
既に草ぼうぼうで進攻する度胸はありませんでした。
また寒くなるまでお預けかな…^^;

もう探検系は厳しいものがありますね。ちょっと入り込んだだけで蛇とか普通におるし。。。

平方数に重ならない累乗数は無限に存在するから P(n)=1 を満たす n は無数にある…
だけど先に行くに従ってそれも疎らになって P(n)=0 となる n ばっかり続くような気がします。
もしかすると P(n)=2 を満たす n さえも有限個しかないのかも…

グーテンターク ^^
いい加減ですが...^^;
たとえば...2^a,3^b,5^c,7^d が...n^2 と(n+1)^2 の間になるようなn はありそうな気がしたり...?
n^2<2^a, (n+1)^2>7^d を満たすような n が実際にあるかどうかどうやって調べればいいんだろ...^^;...Orz...

血税という意識が全然ない…今も昔も当局のやっていることを見ていると、どのみち自腹切ったゼニではなく人のお金だから全然懐は痛まない…という程度の意識しかないのではと思えてきます。

現状、こんな食べ物を粗末にする輩が、日本を運営していると思うと、バチが当たってるんじゃねぇか？と思ったりします。
こんなんでTPP参加したら日本は・・心配です。

8と9以外の解が既に知られていたんだ…ってかなりワクワクしていました^^;

だけど久しぶりに取り組んでいたらまた派生する問題を考えてみたくなってしまいました。
後でまた記事を書いてみようかと思ってます。

＞STAさんへ ^^
ごめんなさい〜m(_ _)m〜わたしの勘違いでした...Orz〜
累乗数って...「累乗数とは、他の自然数の累乗になっている自然数、 すなわち、mk（m, kは自然数でk≥ 2）の形の数を指す。累乗数は小さいほうから順に 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, ...となる。」...wikiより
でしたのね...だから...貴殿のおっしゃるように、2^5*3^2 は累乗数にはなり得ませんのでしたぁ...Orz...

今ひとつ構成方法が理解できません(>_<);

A = 2^2*n*(n+1) としたとき
A+1 = (2n+1)^2 は平方数なので n に関わらず常に累乗数と言えます。
n=8 は n と n+1 が同時に累乗数となる最小の例なのでこれを適用すると、
A+1 は平方数にはなるけれど、A 自身は
A = 2^2*8*9
= 2^2*2^3*3^2
= 2^5*3^2
となるので、2a^2 という形にはなるけれども累乗数とはなり得ないのでは…
実際、332929は平方数だけど 332928 は2a^2 という形で累乗数ではないし…
いくらnとn+1が同時に累乗数だとしても、ベキが互いに素だったらn(n+1)は累乗数にはなれませんよね。

2*n*(n+1)全体が2のベキになるんだろうか…
うーんっ…

＞STAさんへ ^^
すべての隣接する累乗数がこれで表せてるのかどうかはともかく...^^;
n,n+1 が隣接する累乗数なら...
2^2*n*(n+1)と2^2*n(n+1)+1=(2n+1)^2いう隣接する累乗数は無限に存在することはこれでいえてますよね？