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いろはに金平糖 金平糖は甘い 甘いはお砂糖 お砂糖は白い
白いはうさぎ うさぎははねる はねるはかえる かえるは青い
青いはお化け お化けは消える 消えるは電気 電気は光る
光るはおやじのはげあたま

すると,「金平糖は おやじのはげあたま」 となります.変ですね.
イメージ 1イメージ 2








これは,左図のような関係です.Aから少し離れたC,Dあたりでは,Aと何の共通点もありません.
■同値関係とは,反射律(A=A),対称・交換律(A=BならB=A),推移律(A=BかつB=CならA=C)が成り立ちます.A,B,C,D,...が同値関係にあるなら,図で示せばすべての集合が重なっています.
「金平糖は甘い」が正しくても,「甘いは金平糖」とはなりませんから同値関係ではない..
■推移関係は,A>BかつB>CならA>Cであるというもので,右図のような関係です.
「金平糖は甘い」,...以下は推移関係でもありません.その他,例えば,
「BはAの子である」というのは推移関係ではありません.CがBの子であっても,
CはAの子ではありません.Aは親,Bは子,Cは孫です.


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