![[11]](https://s.yimg.jp/i/jp/blog/p3/images/paging_for2.gif){kind=small}
「Nice Loop 連鎖ルール」 によって 「Nice Loop」 が合致していたら、以下の定理が成立します。 ○定理／その��
連続的 Nice Loop 内で、互いのリンクが共に 「Strong inference」 であるセル 「Ｘ」 に対して、それらのリンクのラベルが 「Ａ」 と 「Ｂ」 （Ａ≠Ｂ） であるならば、セル 「Ｘ」 には 「Ａ」 と 「Ｂ」以外の候補数字は存在出来ません。
例えば下記のように、「Ｒ４Ｃ２」 と 「Ｒ４Ｃ６」 のラベルは 「１」 の 「Strong inference」 を持ち、「Ｒ４Ｃ６」 と 「Ｒ８Ｃ６」 のラベルは 「６」 の 「Strong link」 を持っているので、リンク元のセル 「Ｒ４Ｃ６」 の候補数字 「１、３、６」から 「３」 を削除することが出来ます。 他にも、「Ｒ４Ｃ６」 と 「Ｒ８Ｃ６」 のラベルは 「６」 の 「Strong inference」 を持ち、「Ｒ８Ｃ６」 と 「Ｒ８Ｃ１」 のラベルは 「２」 の 「Strong link」 を持っているので、リンク元のセル 「Ｒ８Ｃ６」 の候補数字 「２、３、６」から 「３」 を削除することが出来ます。 また、「Ｒ８Ｃ１」 と 「Ｒ８Ｃ６」 のラベルは 「２」 の 「Strong inference」 を持ち、「Ｒ８Ｃ１」 と 「Ｒ６Ｃ１」 のラベルは 「１」 の 「Strong link」 を持っているので、リンク元のセル 「Ｒ８Ｃ１」 の候補数字 「１、２、８」から 「８」 を削除することが出来ます。  ※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より
701239640602145007049867010400050070900080061060020053090018724000470500074590106 http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 次は、「成立する定理２／５」 です。m(_ _)m |
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Nice Loop 例外条件とは？「不連続 Nice Loop」 では、開始セルで 「Nice Loop 連鎖ルール」 が成立しなくても、次のいずれかの条件が合致していれば、「不連続 Nice Loop」 が成立します。�．襦璽�する開始セルが、開始する 「Strong link」 と終端の 「Strong link」 を持ち、それらが同じラベルであるなら 「不連続 Nice Loop」 が成立します。
例えば下記のように、「Ｒ９Ｃ６」 と 「Ｒ９Ｃ７」 のセルにはラベル 「８」 の 「Strong link」 を持ち、「Ｒ９Ｃ６」 と 「Ｒ８Ｃ６」 のセルもラベル 「８」 の 「Strong link」 を持っているので、「不連続 Nice Loop」 が成立します。 ※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より 050001600306002000009306204064530182000864000805120460601005300000600901007210046 http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 �▲襦璽�する開始セルが、開始する 「Weak link」 と終端の 「Weak link」 を持ち、それらが同じラベルであるなら 「不連続 Nice Loop」 が成立します。
例えば下記のように、「Ｒ７Ｃ２」 と 「Ｒ７Ｃ６」 のセルにはラベル 「−１」 の 「Weak link」 を持ち、「Ｒ７Ｃ２」 と 「Ｒ２Ｃ２」 のセルもラベル 「−１」 の 「Weak link」 を持っているので、「不連続 Nice Loop」 が成立します。 ※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より 020618547704009008008000900030107050000006000040305010002000600400000005070963020 http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 ��ループする開始セルが、一方の 「Strong link」 と一方の 「Weak link」 を持ち、それらが異なるラベルであるなら 「不連続 Nice Loop」 が成立します。
例えば下記のように、「Ｒ３Ｃ６」 と 「Ｒ３Ｃ５」 「のセルにはラベル 「６」 の 「Strong link」 を持ち、「Ｒ３Ｃ６」 と 「Ｒ９Ｃ６」 のセルもラベル 「−８」 の 「Weak link」 を持っているので、「不連続 Nice Loop」 が成立します。 ※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より 050001600306002000009300204004530182000804000805120400601005300000600901007210046 http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 次は、「Nice Loop 成立する定理１／５」 です。m(_ _)m |
┏━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓ ┐ ┃ ┃ ┃ ┃←第１行／Ｒｏｗ１│ ┃ブロック１┃ブロック２┃ブロック３┃←第２行／Ｒｏｗ２│ ┃ ┃ ┃ ┃←第３行／Ｒｏｗ３│ ┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫ │ ┃ ┃ ┃ ┃←第４行／Ｒｏｗ４│ ┃ブロック４┃ブロック５┃ブロック６┃←第５行／Ｒｏｗ５├ 横の列 ┃ ┃ ┃ ┃←第６行／Ｒｏｗ６│ ┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫ │ ┃ ┃ ┃ ┃←第７行／Ｒｏｗ７│ ┃ブロック７┃ブロック８┃ブロック９┃←第８行／Ｒｏｗ８│ ┃ ┃ ┃ ┃←第９行／Ｒｏｗ９│ ┗━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┛ ┘ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 第 第 第 第 第 第 第 第 第 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 列 列 列 列 列 列 列 列 列 ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ ｏ ｏ ｏ ｏ ｏ ｏ ｏ ｏ ｏ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｕ ｕ ｕ ｕ ｕ ｕ ｕ ｕ ｕ ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ └───────┬─────────┘ 縦の列 Nice Loop 連鎖ルールとは？�� 「Strong link」 を張る時は、実線でラベルを 「＋数字」、または単に 「数字」 と書きます （ここでは、「数字」 でした）。
�� 「Weak link」 を張る時は、破線でラベルを 「−数字」 と書きます。
�� 「Strong inference」 は、「Weak inference」 と解釈しても良い。
�� 「Strong inference」 から 「Strong inference」 にリンクを張る場合は、
異なるラベルでなければなりません。 例えば下記のように、「Ｒ４Ｃ２」 と 「Ｒ４Ｃ６」 のセルには、共に 「１」 の候補数字を持ち、同じ行の他のセルに 「１」 の候補数字は存在しないのでラベル 「１」 の 「Strong inference」 となります。 他にも、「Ｒ４Ｃ６」 と 「Ｒ８Ｃ６」 のセルには、共に 「６」 の候補数字を持ち、同じ列の他のセルに 「６」 の候補数字は存在しないので、こちらもラベル 「６」 の 「Strong inference」 となります。 ※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より 701239640602145007049867010400050070900080061060020053090018724000470500074590106 http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 �� 「Weak inference」 から 「Weak inference」 にリンクを張る場合は、
異なるラベルで、且つリンク元のセルは 「２値セル」 でなければなりません。 例えば下記のように、「２値セル」 だけでリンクが繋がっています。先ず、「Ｒ３Ｃ３」 と 「Ｒ３Ｃ９」 のセルには、共に 「１」 の候補数字を持っているので、ラベルは 「−１」 となります。 他にも、「Ｒ３Ｃ９」 と 「Ｒ１Ｃ７」 のセルには、共に 「９」 の候補数字を持っているので、ラベルは 「−９」 となります。 ※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より 560731048000590630000062570090205180004010300008309020076980000005020800800150063 http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 �� 「Strong inference」 から 「Weak inference」、またはその逆にリンクを張る場合は、
異なるラベルで、同じ値でなければなりません。 例えば下記のように、「Ｒ８Ｃ１」 と 「Ｒ６Ｃ１」 のラベルは 「１」 の 「Strong inference」 を持ち、「Ｒ６Ｃ１」 と 「Ｒ４Ｃ２」 のラベルも 「１」 の 「Strong inference」 を持っています。 しかし、上記の 「��」 の定義と、ここの定義に従って、「Ｒ６Ｃ１」 と 「Ｒ４Ｃ２」 のラベル 「��」 の 「Strong inference」 から、「２値セル」 では無くてもラベル 「−１」 の 「Weak inference」 と解釈しても良いようです（重要です！）。 ※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より 701239640602145007049867010400050070900080061060020053090018724000470500074590106 http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 次は、「Nice Loop 例外条件」 です。m(_ _)m |
※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より
※この画像では、「Sword fish」の解法までセル、及び候補数字を削除されていました。 002090107038600000400000000000005000009010300000400000000000004000007920806030700 http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 先ずは、「Nice Loop」 による用語の定義を書きました。 上記のように、実線で黄色の丸印に数字が書かれているのは 「Strong link」 で、
破線で水色の四角印に数字が書かれているのは、「Weak link」 ですので、 それを見ながら理解してください。(^_^)v ○セル
９×９のナンバープレイス（ナンプレ、数独）で問題を解く場合、８１個の内、１つの四角に数字を書く場所を 「セル」 と呼びます。 ○候補数字
空白のセルに入れる可能性がある数字を、「候補数字」 と呼びます。 例えば、上記の画像で見ると、「上から１、左から１」 （Ｒ１Ｃ１） のセルに入れる可能性があるのは 「５か６」 しか入れませんので、それを 「５か６の候補数字」 と言います。 ○ループ
最初から始まって、最後に同じ場所から戻ることを 「ループ」 と呼びます。 ○ユニット （unit）
行・列・ブロックの、何れかが入っている枠組みです。 ○２値セル （Bi-valueセル）
候補数字が２つだけしか無いセルを、「２値セル（Bi-valueセル）」 と呼びます。 例えば、「上から１、左から１」 （Ｒ１Ｃ１） のセルには５か６の候補数字しか無いので、これを 「２値セル」 と言います。 ○２所セル （Bi-locationセル）
互いのセル内に存在する共通の候補数字が、ユニット内の他のセルに存在しない時、互いのセルを 「２所セル（Bi-locationセル）」と呼びます。 例えば、「上から２、左から１ （Ｒ２Ｃ１）」 と「上から７、左から１ （Ｒ７Ｃ１）」 のセルにはどちらかに 「９」 が入り、他の縦のセルに 「９」 は入れません。 従って、「上から２、左から１ （Ｒ２Ｃ１）」 と「上から７、左から１ （Ｒ７Ｃ１）」 のリンクを、「９の２所セル」 と言います。 ○リンク
互いのセル 「A」 と 「B」 が同じユニットに属し、共通の候補数字を持つことを、「A」 と 「B」 は、「リンクしている」 と呼びます。 ○ラベル
互いのセルにリンクし、実線の上に黄色い丸印の数字や、破線の上に水色の四角の数字を持つことを 「ラベル」 と呼びます。場合によっては、２つの数字を持つこともあります。 例えば、「上から１、左から１」（Ｒ１Ｃ１） と 「上から１、左から２」（Ｒ１Ｃ２） のセルには、５か６のペアで繋がっています。 ○ Strong inference （強い演繹関係）
互いのセル 「A」 と 「B」 の間に、次のような関係を 「Strong inference」 と呼びます。 When A is false, then B is true. When B is false, then A is true. (can not both be false) 「A」 と 「B」 が同じユニットに属する場合、「A」 と 「B」 が同時に 「true」 になることはありません。 (A = false) → (B = true) (A = true) → (B = false) (B = false) → (A = true) (B = true) → (A = false) ○Weak inference （弱い演繹関係）
２つのセル 「A」 と 「B」 の間に、次のような関係を 「Weak inference」 と呼びます。 When A is true, then B is false. When B is true, then A is false. (can not both be true) 「A」 と 「B」 が同じユニットに属する場合でも、「A」 と 「B」 が同時に 「false」 であることはあり得ます。 (A = true) → (B = false) (A = false) → (B = true / false) (B = true) → (A = false) (B = false) → (A = true / false) 「A」 と 「B」 が同じユニットに属する場合で 「Strong inference」 であれば、「Weak inference」 であります。 従って、「Strong inference」 は 「Weak inference」 でもあります。 ○ Strong link （強いリンク）
「Strong inference」 を満たすリンクを、「Strong link」 と呼びます。 ○ Weak link （弱いリンク）
「Weak inference」 を満たすリンクを、「Weak link」 と呼びます。 ○連続的 Nice loop （Continuous Nice loop）
ループ全体が 「Nice Loop 連鎖ルール」（次回、記事を書きます） に従っていたら、「連続的 Nice Loop」 と呼びます。 ○不連続 Nice loop （Discontinuous Nice loop）
先頭セルが 「Nice Loop 例外条件」（次々回） に合致し、それ以外のループが 「Nice Loop 連鎖ルール」 に従っていたら、「不連続 Nice Loop」 と呼びます。 次は、「Nice Loop 連鎖ルール」 です。m(_ _)m |
※「Nice loops for advanced level players - b/b plot」より。
http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=2143 「ナンバープレイス（数独）」を楽しむためには、 先ず「定員確定」から始まって、 「２、３、４国同盟」までは解けると思いますが、 次の一手が見つからない時はありませんか？ (^_^; 例えば、「XY-wing」や「Remote Pairs」、「浜田ロジック」、 「Sword Fish」、「Jelly fish」、「Almost Locked Sets」などで、 難しい解法を頑張って学んでいる方も多いと思いますが、 解法の見つけ方がよく分からないと思います。 そこで、この書庫では「Nice Loop」という解法をご紹介します。 実際、「Nice Loop」の解法も難しいのですが、 慣れると「Nice Loop」が使えるようになります。 ですので、しっかり覚えていきましょう！ (^_^)v |
