「サンプリング周波数と最大周波数特性の関係」～音響豆知識（１５）

CDの完成が近付き、「健康」ブログにもその準備のための様々な変更が加えられる今日この頃。
明日の授業の準備のために、このコーナーを利用しているブーランである。

さて、明日、私が学生たちに説明しなければならないのが、
表題の「サンプリング周波数と最大周波数特性」だ。

何年か前までは、１年生の秋に教えていた内容を、なんと今は、この時期に教えているのである。
制作現場はデジタル化が進んで、デジタル理論やデジタル機器の取り扱いについて、
ますますカリキュラムを豊富に、しかも高度化せねばならないのに、
われわれが耳で聞いている音はすべてアナログだし、

オーディオの基礎としてまずアナログを理解しなければいけないことは、今までと何ら変わりない。

それだけでも大変なのに、バブル崩壊後、現場の制作単価が下がったことで、制作会社は、
新人をゆっくり育てるゆとりがなくなり、以前にもまして「即戦力」を求めるようになっている。

つまり、学生たちは、アナログもデジタルも分かっていなければならないうえ、
制作力、機材のオペレーション能力、コミュニケーション能力、成熟した社会性などを
かなり高いレベルで身につけなければならない。

自分の若いころとつい比べてしまうが、ほんとに今の学生は気の毒だ。

さて、本題だ。

アナログ信号がデジタル信号に変換される際、まず行われるのが、
「アナログ信号の標本化（＝サンプリング）」だ。

これは、途切れ目のないアナログの音声を、一定間隔で瞬間的に読み取り、
そのそれぞれを標本（サンプル）とするもので、当然、この標本化（サンプリング）を
細かく行えば行うほど、元のアナログ信号に近い、細密なデジタル信号が生成されるわけだ。

そして、この

「標本化を毎秒何回行うか」を、「サンプリング周波数」（＝サンプリング・レート）という。

言うまでもないが、
サンプリング周波数が高い（＝毎秒の標本の数が多い）ほど、元のアナログ信号に近づく
わけだ。

ここで覚えておいてほしいのが、今日のテーマである、
サンプリング周波数と最大周波数特性の関係だ。

「周波数特性」というのは、簡単にいえば、
マイクなどの音響機器を通過したり、加工処理されたりした音声信号において、
どんな高さの音までが元通り再現されているかということである。

たとえば、空気振動を電気に変換する「マイクロフォン」という機材を音が通過すると、
変換された信号は、高い音や低い音のレベルが原音に比べてけっこう小さくなってしまう。
中域の周波数の音にも、そのマイク特有の音の癖が出る。
これは、そのマイクの持つ周波数特性によって、生じるものなのである。

「周波数特性の良いマイク」というのは、「マイクが拾う前の原音を、低い音から高い音まで
なるべく忠実に再現できるマイク」に他ならないのである。

以前は、カセットテープを買うと、そのカセットのビニールの包装に、
この周波数特性のグラフが載ってたよな。最近、周波数特性（Ｆ特）のグラフ、
一般の人の目に触れる機会が減ったよな。

ということで、大半の方は「周波数特性」という言葉の意味はお分かりと思うが、
さて、デジタルオーディオにおける「最大周波数特性」というのは、
サンプリングされたデジタル音声信号が、何ヘルツの高い音まで再現しうるか
を表しているのである。

結論から言おう。

デジタル音声信号の最大周波数特性は、サンプリング周波数の２分の１である。

これは、「標本化定理」と呼ばれる法則であるが、そんなことは全くどうでもいい。

なぜそうなるか。
うーん、図を用いず説明できるか不安だが、まあ試みてみよう。

たとえば、人間の耳で聞こえる高域限界の２００００Hzの音を標本化しようと思ったら、
１秒間に２００００回振幅を繰り返す波それぞれの一番大きい部分と、一番小さい部分を
サンプルとしてとらえる必要がある。

わけわからんよな。
言い方を変えてみよう。

振幅を繰り返す音の波が、
一番小さいところから、大きいところまで上がって、また最小のところに戻るまでが１回の波。
この１回の波が形成されるのにかかる時間が、「周期」である。

２００００Ｈｚの音の高さを表現するためには、
それぞれの波の最小部分と、最大部分をサンプリングしなければならないから、
毎秒２００００個あるそれぞれの波（１周期分の波）について、最低でも２回のサンプルを取る必要がある。

どうでしょ？
うーん、たいして変らんか・・・。
ま、いいや、先に進も。

てえことで、

２０ｋＨｚの高さの音までを表現するために必要なサンプリング周波数は、
２００００Hz×２＝４００００Hzということになる。

逆に言うと、ＣＤなどに採用されている、

４４１００Ｈｚのサンプリング周波数のデジタル音声における最大周波数特性は、
４４１００÷２＝２２０５０（Ｈｚ）ということになる。

ちょうど２５年の歴史を持つＣＤのサンプリング周波数が、４４．１ｋＨｚ（４４１００Ｈｚ）に決定された根拠は、
人間の耳で聞こえるのが２０ｋＨｚまでだから、その２倍強にしといたってことなのね。

もうおわかりのように、

サンプリング周波数を高くすればするほど、高い音が再現されて、アナログに近づくってわけ。

ＣＤのサンプリング周波数が４４．１ｋＨｚ（４４１００Ｈｚ）だったのが、
最近のDVD Audioなんかでは９６ｋＨｚとか１９２ｋＨｚなんてのが可能になっている。
つまり人間の耳では捉えられない周波数帯域までデジタル音声化されるようになって、
より自然な「空気感」みたいなのが表現できるようになってきたのね。

めでたしめでたし。

はあ、ボケもかまさず大事な内容だけ書きなぐっちまった。
ごめんちゃいね。
では、そろそろ授業なんでこの辺で。（ぶ）