九九ってば

九九ってあるんですが、実は「何時頃から存在するのか謎」なくらい古いんです。文
献上で確認できる最古のモノとしては９７０年に源憲為（みなもとノのりため）が著
した「口遊（くちずさみ、と読みます）」です。

ちなみに↑口遊には「いろは」に先行する「天地（あめつち）」と「大為爾（たゐに
≒たいに）ってな字母歌も収録されてます。貴族の子弟に向けて書いた「学習参考書」
のハシリなんですよ。

で、九九。

「九九」として収録されてる最も古いのが↑口遊なんですが、実際には万葉集にも使
われてます。例えば柿本人麻呂が詠んだ２３９番歌「狩路の小野に猪鹿こそは・・・
（かりじのおのにししこそは以下略）」ってのを万葉仮名では「狩路乃小野尓　十六
社者（但し、ここでの「狩」は当て字≒ユニコードなのでＰＣ上では書けない）」。

ししこそは＝十六社者、ね。しし＝四四＝十六、ってコトですよ、奥さん。

言葉遊びなのか、それとも詠んだ相手が長皇子（ながノみこ、天武帝の皇子）なので
控えた（仏教の関係から猪鹿狩を穢れと見た）のか謎ですが、こういう使われ方は万
葉集に頻繁に登場します。ｵｵﾄﾓﾉﾔｶﾓﾁ ﾆﾓｱﾘﾏｽ

万葉仮名の最初期にも登場するので「九九」が伝播したのは６世紀以前かも、ですね。

この辺りを解明して、証明（は無理やと思うけど、キチンとした論証が）できたら一
生喰うていけると思います。

・・・ってなコトを学者志向のボンクラお嬢ちゃんに言うてみた、ってハナシです＾＾；
学問で食べていくにはニッチな道へ特攻しないと食べていけないからね・・・orz

で、以下余談ですから以下略。

９ってな数字は７の次くらいに不思議なんです。９の秘密を知ると暗算が超得意にな
ります。金貸し関係な人には必須のテクニックです。アホは検算で無駄な時間を喰う
て残業せなアカン＾＾；

例えば「９の倍数の各位の数字の和は９の倍数」やったりするんです。

１８→１＋８＝９
２８８９→９×３２１→２＋８＋８＋９＝２７→２＋７＝９

この性質を応用したのが「九去法（きゅうきょほう）」です。ちょっとややこしい定
義ですが、さすがのWikiも日本語になってないので気合で書き直すと・・・

「計算結果を９で割った時の余りは、計算前の各数字の各位を９で割った余りを加減
乗除した数字を９で割った値に等しい」ﾅﾝﾉｺｵﾔﾗ･･･ﾆﾎﾝｺﾞｯﾃﾊﾞﾑｽﾞｶｼｲT^T

１２５＋３９１＝５１６
１＋２＋５＝８と３＋９＋１＝１３→１＋３＝４を「足して」９の余りを求める。
８＋４＝１２→１＋２＝３
５＋１＋６＝１２→１＋２＝３

３と３なので１２５＋３９１＝５１６は正解。

掛け算も同じで・・・

１２５×３９１＝４８８７５
１＋２＋５＝８と３＋９＋１＝１３→１＋３＝４を「掛けて」９の余りを求める。
８×４＝３２→３＋２＝５
４＋８＋８＋７＋５＝３２→３＋２＝５

５と５なので１２５×３９１＝４８８７５は正解。

マトメとして・・・

Ａ＋Ｂ＝Ｃなので（Ａ＋Ｂ）÷９の余りはＣ÷９の余りは等しい。
Ａ×Ｂ＝Ｃなので以下略。割り算も引き算も以下略。