|
今回は電験三種理論の過去問です。内容は電気回路の問題です。
レベルは電験三種クラスです。
1.問題
図1の直流回路において、端子a-c間に直流電圧100[V]を加えたところ、端子b-c間の電圧は20[V]であった。また、図2のように端子b-c間に150[Ω]の抵抗を並列に追加したとき、端子b-c間の端子電圧は15[V]であった。いま、図3のように端子b-c間を短絡したとき、電流I[A]の値として、正しいのは次のうちどれか。
(1) 0 (2) 0.10 (3) 0.32 (4) 0.40 (5) 0.67
2.解答
R1の印加電圧
=100-20
=80V
R2
=(20/80)R1
=R1/4[Ω]
図2に次図のようにスイッチSを付ける。
スイッチSをオンにすると
150Ωに流れる電流I0
=15/150
=0.1A
この回路にテブナン則を適用すると
図3は次図のようになり、
ここでオーム則を適用する。
I
=100/250
=0.4A
答え (4)
3.解説
3-1.参考
3-1-1.参考公式
オーム則: V = R I
= キルヒホッフ則:ΣVi=0、ΣIi=0
分圧則:直列 (Rj/��Ri)・V
3-1-2.参考記事
3-2.解説
先ず、ざっと問題を読んでみます。図が3つあり、次のことが分かります。
この問題のポイント:
�／�3:Iを求めるにはR1の値を出す必要がある。
�⊃�1:R1とR2の関係をこの図から求める。
��図2:この図から、R1の値を求める。
この問題はIを求める問題ですが、図3を見ると実質的にR1を求める問題と言うことが分かります。後は、図1と図2を使ってR1を如何に求めるかです。
解答ではキルヒホッフ則、分圧則を使って、R1とR2の関係を出していますが、ぱっとこの図1を見ただけで
R1=4・R2
即ち、
R2=R1/4
であることは直ぐに分かると思います。
図2で未知数はR1だけなので、この図から、R1を求めれば、okです。
図2から、R1を求める方法は何種類かあると思います。この解説ではテブナン則を使っています。テブナン則の詳細は関連記事を参照してください。
150Ωの直ぐ上にスイッチSを付けてこの回路にテブナン則を適用してやります。
先ず、150Ωに流れる電流をオーム則から求めます。
内部起電力 / (内部抵抗 + 外部抵抗) = (外部抵抗に流れる)電流
このようになります。
内部起電力は図1から、20Vと分かり、☆内部抵抗はR1とR1/4の並列抵抗です。
補足:☆に付いての詳細は以下の別冊を参照してください。
そして、(外部抵抗に流れる)電流はオーム則から求めます。
これらより、
となります。
この式をR1に付いて解きます。
図3でR2は短絡になります。その辺りよく分からない人は関連記事の私を悩ませた簡単な回路?をご覧ください。
最後にオーム則から、Iを求めます。
○別解1(�△鬟�ーム則・合成抵抗則・分圧則を適用する解法)
図2でオーム則・合成抵抗則・分圧則を適用すると
○別解2(�△鬟�ーム則・合成抵抗則を適用する解法)
図2でR1に流れる電流に注目して、オーム則・合成抵抗則を適用すると
4.まとめ
この問題は標準問題です。ただ、やり方によってはそこそこ計算量があるので確実に計算をする必要があります。
この記事ではテブナン則を使った解答と分圧則等を使った別解1・別解2の3つかの解法を示しましたが、当然、どの解法で解いても答えは一緒ですが、途中の計算量はそこそこ変わってきます。
cesはこの問題はテブナン則を用いた解法が一番、計算ミスし難いように思っています。計算さえ、確実に行えれば、別解1でも別解2でも、それ以外の解法でもいいのですが・・・
|
コメント（0）
2019
