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地球温暖化と日傘雲の増加
【平均大気層】
窒素N２、酸素O２、雲と水蒸気H２O、二酸化炭素
CO２、窒素酸化物NOx、メタンCH４、エーロゾル、・・
などの大気成分を一様に混合した平均大気層を用い
て考察する。この平均大気層を大雑把に上層と中間
層と下層の３っの層として考える。
【】
π：３．１４
A：大気全体の反射能(約０．３)
R：地球半径
σ：ステファン・ボルツマン定数
ε0：太陽定数(約１３６８W/ｓ)
T：地表面平均気温(約２８７K＝１４℃)
T0：大気上層平均気温(約２５５K＝−１８℃)
W：単位時間に、大気下層から
単位面積の地表面に流れ込むエネルギー
V：単位時間に、単位面積の地表面から
大気下層に放射以外の過程で流れ込む
エネルギー（対流や熱伝導流）
ε≡ε0/４ (太陽定数の1/4)
＝３４２ W/m^2
πR^2：地球の断面積
４πR^2：地球の断面積
地表面で底面積が単位面積である高い柱状領域で
温暖化を考えてみる。
の図３−２ ｂｙ IPCC，AR-４
大気上層部でのエネルギー収支
(１−A)・πR^2・ε0＝４πR^2・σT0^4
∴ (１−A)・ε＝σT0^4 --- (1)
342-107 W/m^2 235 W/m^2
(収) (支)
となる。
大気下層でのエネルギー収支
(収) ・・・ ６７＋３９０＋２４＋７８＝５５９ W/m^2
(σT^4)
(支) ・・・ ２３５＋３２４＝５５９ W/m^2
(ｗ)
地表面でのエネルギー収支
(１−A)・πR^2・ε0＋４πR^2・ｗ
＝４πR^2・σT^4＋４πR^2・ｖ
故に
(１−A)・ε＋ｗ ＝ σT^4＋ｖ --- (2)
168 324 390 102(24+78)
(収) (支)
となる。
一方観測より T＝T0＋３３
つまり地球大気によって３３℃の温室効果である。
σT^4 ： ｖ ＝ ３９０ ： １０２
(観測比)
３９０・ｖ ＝ １０２・σT^4 --- (3)
(3)の全微分をとると
３９０・⊿ｖ ＝ １０２・σT^3・⊿T --- (5)
となる。
ここで全微分をとる際比 ３９０：１０２ は微小変
動内ならば変わらないであろうと仮定している。
(2)の全微分をとると
ーε⊿A＋⊿ｗ ＝ ４・σT^3・⊿T＋⊿ｖ --- (6)
【仮定】
温暖化とはこの投稿内では何だろうか？
大気層の温室効果ガスの変化で、地表面の収支(2)
式で大気下層からの地表への赤外 放射ｗが⊿ｗ増
加する現象である。温暖化とはｗを独立変数とみす
現象と把握されよう。 それ故地表温度上昇⊿Tや反
射能の増加⊿Aは
⊿T＝ｋ１・⊿ｗ^a ， ⊿A＝ｋ２・⊿ｗ^b --- (7)
と近似できるだろう。
ｋ１，ｋ２，a，b は最良近似の正定数である。
また⊿ｖは(5)式と(7)式から
⊿ｖ ＝ ４０８/３９０・σT^3・⊿T
＝ １．０４６・ｋ１・σT^3・⊿ｗ^a --- (8)
となる。
現在の地球平均気温をTとする。これから⊿T温暖化すれば、表面海水温が上昇し雲の総量が増加する。雲にはいろいろな種類がある。全ての雲を混ぜて一様に引き延ばすと地球は半透明な薄いベールで覆われているように見えるだろう。地球全体の反射能は
次のように表せるだろう。
A＝A0＋A’ --- (1)
A ：地球全体の反射能(アルベド)
A0：全大気中に雲がない状態の反射能
A’：雲ベール自身の反射能
今地表面温度がTからT＋⊿Tに温暖化したとすると
海面温度が⊿T上昇して単位時間あたりの海水蒸発量がMからM＋⊿Mに増加するだろう。 このとき⊿Tが
Tに比べて微小だから、海水蒸発量の増加⊿Mは⊿T
のa乗に比例するだろう。
⊿M＝ｋ1・⊿T^a --- (2)
(ｋ1：比例定数 ，a：正の定数)
また雲ベール自身の反射能もA’からA'＋⊿A’に増加
するだろう。この雲ベールの反射能の増加量⊿A’は
⊿Mのb乗に比例するだろう。
⊿A'＝ｋ2・⊿M^b --- (3)
(ｋ2：比例定数 ，b：正の定数)
したがって(1)式より
⊿A＝⊿A'
＝ｋ2・⊿M^b
＝ｋ2・(ｋ1・⊿T^a)^b
c=ab
＝ｋ・⊿T^c --- (4)
(ｋ：比例定数 ，c：正の定数)
つまり地球の反射能の増加量⊿Aは温度上昇のc乗に
比例するだろう。
- - - - - -
ところで反射能Aに対応する地表面の平均気温Tは
T＝{ε(１−A)/４σ}^(1/4) --- (5)
で与えられる。
この式でAをA＋⊿Aで置換すると
T＋⊿T＝{ε(１−(A＋⊿A)/４σ)}^(1/4) --- (6)
となる。
例によって比 (6)/(5) をとると
１＋⊿T/T ＝{１−(A＋⊿A)}^(1/4)/{(１−A)}^(1/4)
＝{(１−Aー⊿A)/(１−A)}^(1/4)
＝{１−⊿A/(１−A)}^(1/4)
≒１ー(1/4)・⊿A/(１−A)
∴ ⊿T/T ＝ ー(1/4)・⊿A/(１−A) --- (7)
これに(4)式の⊿Aを代入してT倍すると
⊿T ＝ ー(1/4)・ｋ⊿T^c/(１−A)・T
⊿T^(1-c) ＝ー(1/4)ｋT/(１−A)
∴ ⊿T ＝ ー{(1/4)ｋT/(１−A)}^(1/(1-c)) --- (8)
と結論される。
建築中
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