1345：倍数

問題1345

5桁の自然数で、各桁の数字は1,2,3のいずれかであるようなものを考える。
これらの自然数のうち、3で割り切れるものは全部でいくつあるか。








































解答

・わたしの

５桁の数は、1,-1,0 mod 3 で確率等しい数が均等に、3^5個あるから、、、
３で割れるものは、3^5/3=3^4個かな？ ^^

・友人からのもの

4桁の数3^4に1,2,3 のいずれかをくっつければ3の倍数のなるから、3^4=81 個

[spi**coppe]

３の倍数は、各位の数字を足すと３の倍数になるのですが･･･
あー計算大変そうだな

んー


11111,11112,11113を考えるとしますか
これは連続する３つの自然数だから、この中に必ず一つ３の倍数があるはずです。
同じように、
11121,11122,11123の中にも３の倍数が一つ。

こんな感じで考えていったら･･･

上４桁の場合の数を求めれば良い訳ですよね

だから3^4個かな

合ってると思います♪

[スモークマン]

spica さん、ようこそ Orz〜v
なるほど分かりやすい♪
今日の数検受験の手ごたえは如何でしたか？^^

[spi**coppe]

ありがとうございます。

数検はちょっと拍子抜けでしたね〜。
詳しい事は記事に書きますよ。

[スモークマン]

了解♪
数検って難しいと思ってますが、、、さすがですね ^^v