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「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

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2654:扇型の角度

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問題2654・・・算数にチャレンジ!! Ver3 http://arot.net/challenge/ より Orz〜

図のように、半径の長さの等しい2つのおうぎ形が重なっています。
点M・Nは、中心角90度のおうぎ形の曲線部分を3等分する点です。
中心角90度でない方のおうぎ形の中心角は何度ですか?















































解答

・まるケン【元妖怪】さんのもの Orz〜

MとOを結ぶと、三角形MOAは頂角30度の二等辺三角形。
よって、角OAMは75度。
NとO、NとAを結ぶと、三角形NOAは正三角形なので、角OANは60度。
これらより、角NAPは15度。
三角形APNを見ると、AN=APなので、これも二等辺三角形、頂角は15度。
ってことで、求める角は(180−15)÷2 = 82.5度

同じです〜♪
正三角形と2等辺三角形だけで解けるのに驚き桃の木サンショの木 ^^v

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解答アップしました ^^

2009/6/3(水) 午後 6:49 [ スモークマン ] 返信する

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