リーマン...ショック...

実はわたしも...リーマンショックと聞いたとき...このリーマン予想が頭をよぎった口...^^;

http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/news/20100204ddlk26070607000c.html　より Orz〜
毎日新聞　2010年2月4日　地方版
「世界を震撼（しんかん）させたあの「リーマンショック」から、はや１年半がたとうとしています。
僕はこれを聞いたとき、数学界の一つの大きな話題である「リーマン予想」に反例が見つかったとか、そういう「ショッキング」な出来事があったのかと思ったほどでした。その話を友人にしたところ「それは恥の上塗りやで、リーマンショックのリーマンはＬｅｈｍａｎでリーマン予想はＲｉｅｍａｎｎなんやから」と戒められ、日本人は英語のＬとＲの発音の聞き分けができないと高校の英語の先生が力説していたことを思い出しました。
この「リーマン予想」については、昨年末にテレビ番組で紹介されたこともあって、少々ご存じの方もおられるでしょう。１８５９年にドイツの数学者ベルンハルト・リーマンによって提唱されましたが、今に至るまでこの予想が正しいことは証明されていません。数学におけるこの種の話題では、３５０年かかって１９９４年に証明された「フェルマーの最終定理」、１９０４年にフランスの数学者アンリ・ポアンカレによって提唱され２００６年にロシアの数学者ペレルマンによって証明された「ポアンカレ予想」があります。
そして、いまだにいくつか残る「未解決予想」の筆頭格がこのリーマン予想です。残念ながらリーマン予想を一般の人にわかりやすく説明することは難しいのですが、この予想は何に関するどんなもので、これが正しければどういうことになるのか、を説明することは可能です。
まず、リーマン予想とは、「素数」に関する話題であると理解してください。素数とは、１とその数以外のどんな整数でも割り切れない正の整数で、１は例外的に省き、２から始まり３、５、７、１１、１３……と続きます。素数の現れ方に規則性はありませんが、数が大きくなるに従って素数が現れにくくなることは予想がつきます。また、素数は無限に存在することは証明されていて、現在発見されている最大の素数は２の４３１１万２６０９乗から１を引いた数字だそうです。約１３００万けたの数字とのことですから、おそらく新聞の朝刊の紙面を全部使っても到底書ききれないぐらい大きな数字です。
さて、リーマン予想とは、１からある数までの間に素数がいくつ存在するかを求めることができるのではないか、というものです。ちょっとだけ専門的な話になりますが、「ゼータ関数」と呼ばれるある複雑な関数の値をゼロにする解がすべてある直線上に乗っていることが証明できればこの予想も正しいことが証明され、素数の分布に関する多くの謎が解けることになります。素数の素性が明らかになると、もしかするともう一つの有名な未解決問題である、４以上の偶数はすべて二つの素数の和になるという「ゴールドバッハの予想」も証明できるかもしれません。
また「５以上の奇数はすべて三つの素数の和になる」という類似予想もあり、リーマン予想が正しければこれも正しいということが、既に証明されています。こんなふうに、リーマン予想が正しければこれも正しい、という数学にとって有用な言明がたくさんあるわけですから、数学界がその解明を待ち望んでいることは言うまでもありません。米国のある数学研究所が懸賞金（殺人事件の犯人逮捕につながる情報に支払われる額よりよほど高額）まで出していることから、その重要性が推し量れます。
しかし、もし「リーマン予想は正しくない」と証明されると、「リーマン予想が正しければ」という仮定に立脚した理論は、すべてパーになってしまいます。建築現場で足場が崩れるようなものですから、これは悲劇です。数学者の皆さんにはぜひとも頑張ってほしいものです。
ちなみに、フェルマーの最終定理を証明したアンドリュー・ワイルズという米国人は、１０歳のときにその定理を知り、大人になったら証明するぞ！という夢を抱き、本当にそれを実現してしまったのです。そんなたくましい少年を待望したいものです。＜文・日沖桜皮（サイエンスライター）」

>「５以上の奇数はすべて三つの素数の和になる」...
これって...奇数ー奇数＝偶数　だから...ゴールドバッハの予想が正しければ同値のはず...?
ってことは...リーマン予想が正しければ...ゴールドバッハの予想は同時に証明されることになるんだわ♪

画像：アンドリュー・ワイルズ
http://blogs.yahoo.co.jp/kms130/folder/1269630.html　より Orz〜

http://ja.wikipedia.org/wiki/アンドリュー・ワイルズ　より
「アンドリュー・ワイルズ（Andrew John Wiles, 1953年4月11日 - ）は、イギリスの数学者で、現プリンストン大学教授（整数論）。「フェルマーの最終定理」を証明した人物として世界的に非常に有名である。

経歴
ケンブリッジ出身で、ケンブリッジ大学卒業。大学院でジョン・コーツの指導下のもと、岩澤理論と楕円曲線論の研究、博士号を取得した。業績に岩澤（健吉）主予想の解決（バリー・メイザーとの共同研究）やバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想に関する貢献（コーツとの共同研究）などがある。

フェルマー予想の証明
上記のような業績により数論における優れた研究者として知られていたが、1993年、谷山・志村予想を半安定な場合について解決したと突如発表し、その系として「フェルマーの最終定理」を証明したと宣言した。彼はそれまで7年もの間この仕事に専念していたが、ほぼ完全に秘密としていたため周囲を驚愕させた。証明の内容は更に驚異的なものだった[1]。そこには一箇所致命的な誤りがあったことが後に判明したが、翌1994年、修正に成功し、新たな論文が1995年のAnnals of Mathematicsに掲載された。このことにより、ワイルズはフェルマー予想を提起以来360年ぶりに解決した。国際数学連合のフィールズ賞には40歳以下という制限があるため受賞を逃したが、その顕著な業績に対して異例の特別賞が贈られた。
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指導者としてのワイルズ
またワイルズは優れた指導者であり、多くの優秀な弟子を育てている。楕円曲線のテイト・シャファレビッチ群が有限になる例を始めて構成したことやオイラー系の業績で著名なカール・ルービン。ワイルズの方法を拡張して谷山・志村予想に完全な証明を与えたブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンド。谷山・志村予想、局所ラングランズ予想の証明で著名なリチャード・テイラー。岩澤理論において貢献があるクリストファー・スキナー。2次形式論で著名なマンジュル・バルガヴァなどである。」