5252：最大値...距離...

問題5252(友人問)

座標平面上に原点O(0,0)　点A(1,0)　がある。点Pは半直線x=0、y>=1　上を、

点Qは半直線x=1、y>=1　上を、四角形OAQPの面積が常に2となるように動く。

点B(1/4,0)と直線PQの距離がとりうる最大の値を求めよ。

解答

・わたしの

PQ は M (1/2,2) を中心に回転するので...BM垂直PQになるPQは存在する。

PQが垂直でない場合...

半径BMの円と交わるから半径よりも短くなってしまう...

↑

間違ってましたぁ...^^; Orz〜

uch*n*anさんよりご指摘グラッチェですぅ〜m(_ _)m〜

↓

正しくは...

BM^2=(1/4)^2+4

         =65/16

BM=√65/4

☆

[uch*n*an]

えと，計算違いで √65/4 かと。でも，考え方はさすがうまいですね。

[スモークマン]

>uch*n*anさんへ ^^
そっかぁ...^^;
(1/4)^2+4=65/16 でしたぁ...Orz〜
お褒めいただき恐縮でっす☆