「葉のつき方のことを葉序といいますその葉序、上の葉としたの葉が重なるまでの葉の枚数と回転数にフィボナッチ数列が出てきます。
この図では０番の葉を基準にして同列に来る（上から見て重なる）までに５枚の葉が出ていて、２週しています。
これを、２／５葉序といいます。つまりは、葉が重なるまでの周回数／重なるまでの葉の枚数となっているわけです。ところで、”２”も”５”もどちらもフィボナッチ数列に出てきた数ですよね。２／５葉序のほかにも、１／２，１／３，３／８，５／１３葉序などがあります。なんとすべてに、フィボナッチ数列が出ていますね！さてさて、何故このような葉の付き方をするのでしょうか。では、まずこの質問をしたいと思います。”植物には何故、葉が存在するのでしょう？”もちろん、答えは”光合成をするため”です。（無論例外はあるが・・・）では”効率よく光合成をするにはどうすればいいか・・・”、答えは簡単”日光が当たる葉の面積が広ければよい”のです。しかし、むやみやたらに葉を出してしまうと、上の葉が下の葉を覆い隠して影を作ってしまい、光合成の効率はよくなりません。つまりは、上下の葉ができるだけ重ならないように工夫が必要なのです。 では、植物たちは実際にどんな工夫をしているのか・・・葉をできるだけ重ならないようにする・・・ということは、葉の付き方の角度が関係しているかもしれませんね。手始めに、２／５葉序の葉と葉の角度を測りたいと思います。下の図で言うと黄緑色の部分です。
１周が３６０度なので、２週は７２０度、黄緑色の部分と同じ角度の部分が５か所あるので、求める角度は（３６０×２）÷５＝１４４度ということになります。では他のも見ていきましょう。 １／２葉序・・・（３６０×１）÷ ２＝１８０度 １／３葉序・・・（３６０×１）÷ ３＝１２０度 ２／５葉序・・・（３６０×２）÷ ５＝１４４度 ３／８葉序・・・（３６０×３）÷ ８＝１３５度５／１３葉序・・・（３６０×５）÷１３＝１３８．４６１５・・・度 おや？なんだか、似たり寄ったりの角度になってきましたね・・・ では今度は、どのような角度が効率がよいのかを考えていきたいと思います。ずばり、ここで出てくるものこそ黄金比です。ではどのように、黄金比が出てくるのか。実は、下のような角度が最も効率のよい角度であるといわれています。
３６０−（３６０×０．６１８）≒１３７．５度０．６１８というのはhttp://www.geocities.jp/yason0903/ougonn4.GIFの近似値です。
そもそも、黄金比というのは無理数（分母、分子がともに整数の分数で表せない数の事。円周率π、√２なども無理数。なお、黄金比の場合は０．６１８０３３９８８７４９８９４８４８２０・・・ と無限に小数点以下の数が続いていく）の比なのでこのようなきれいな値になるはずがありません。なので、あくまでも大体の値なのです。では、この理想的な角度でどのように葉が付いていくのか・・・実は下のようになります。ちなみに、黄緑色の部分は葉を表しています。
なんと、葉はきれいに重ならず、少しずつずれた形をしています。有理数（分母、分子ともに整数の分数で表せる数）で表される角度には限度があります。上で求めた葉の角度も、最終的に何周か、あるいは葉を何枚か出せば３６０の倍数の角度になってしまうからです。しかし、無理数の角度は違います。無理数を有理数にするには、無理数をかけねばなりません。（例：√２×√２＝２）では、質問です。”√２枚の葉を出すことはできますか？”無論できませんよね。葉は１枚、２枚という整数（分数でも少数でもない数）でしか出せませんよね。だから、無理数の角度であることが望ましいのです。」
たいていは...上に伸びていくから...その都度都度に葉っぱを出さなきゃ行けないわけで...上から重ならないようにするには...無理数倍の角度にすれば絶対重ならずにすむって戦略なのよね...^^
でも...黄金比でなきゃいけない理由は分からない...?
フィボナッチが簡単な前二つの和でできる整数だからってな理由だけなのかもしれない...^^
π倍とか、e倍とか、1/√2倍とか、...でもよさそうなのに...^^;
生長しない植物なら...全体が１枚の葉でもいいわけで...サボテンとかはそうなんだと...?
ソーラー発電盤が砂漠とかに並べられてるけど...ヒマワリのように...太陽の方向に常に垂直に向かうように設計されてるのはさすがと言うか...向日葵の真似してんだけど...^^...
面倒でないのは...球面にしておけば...とくに、宇宙ならば...向きを変えなくたってすむじゃん？...いっぱい球体ソーラー版を...この葉序のように黄金比の角度に取り付けちゃえば...♪
サボテンと普通の葉っぱを持つ植物の両方のコラボ/ハイブリッド版ってのはどうよ☆
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