6314：充填率...

画像：http://www.chinjuh.mydns.jp/hakubutu/musi/tonb03_1.htm より 引用 Orz〜

ムギワラトンボ

「正式な和名ではなくて、シオカラトンボのメスのことを昔からそう呼ぶことに決まっている。」

問題6314(ある問題のプレリュード...^^)

1〜10^n までの、3を含まない数の中で、3の倍数の個数は？

解答

・わたしの...

9までに...

b=6,9

10~99までに...

10a+b で、a =1,2,4~9, b=0,1,2,4~9 で3の倍数は...

a=1...b=2,5,8

a=2...b=1,4,7

a=4...b=2,5,8

a=5...b=1,4,7

a=6...b=0,6,9

a=7...b=2,5,8

a=8...b=1,4,7

a=9...b=0,6,9

8*3=24

100~999までに...

100a+10b+c...a=1,2,4~9, b,c=0,1,2,4~9

a=1...b=0...c=2,5,8

         b=1...c=1,4,7

         b=2...c=0,6,9

         b=4...c=1,4,7

         b=6...c=2,5,8

         b=7...c=1,4,7

         b=8...c=0,6,9

         b=9...c=2,5,8

ということは...

9進法で...一桁のときだけ...3-1=2個になるので...

9^n/3-1 個...だと思う...^^