7054：頭の順番...

問題7054(友人問)

すべての桁の数が1か2である整数を小さい順に並べて、次のような数列にする。

1,2,11,12,21,22,111,112,……..

1211212　はこの数列の何番目の数か。

解答

・わたしの…

よく眺めてたら...

2進数(変則だけど)そのもの… ^^

1211212

=2^6+2*2^5+2^4+2^3+2*2^2+2+2

=164 番目

でいいかな ^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「変則2進数」，面白いですね． *グラッチェ ^^♪

先頭に「2」を補い，数字を全部1ずつ減らすと，
変則でない2進数となります．
ただし，「1」が欠落しているので，
2進数を読んだら，1を減らす必要がありますが．

通常の2進数10100101は十進数で165であることからも，
同じ結論「164」が得られます．

*なるほどねぇ☆

[スモークマン]

＞0:23amの鍵コメT様へ ^^
なるほどぉ☆
1→21→10 から始まり…(最初の1が飛んでるから-1)
1211212→21211212→10100101 ってことですね ^^

なかなか気付きにくいわたし…^^;…
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v