三角形の五心（はじめに三角形ありき）...

人では...心ないものは人でなしですが…

二心(ふたごころ/にしん...ってどちらの読み方でもいいのねぇ ^^;)ある者も信頼されませんけど…

三角形はなんと100ほどもの心を持ってるんだってさぁ !!

有名どころはなんといっても…

誤診、もとえ…誤審、もとえ...護身、もとへ...五心…☆

http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/1687_m9.htm より 引用 Orz〜

「三角形の５心（はじめに三角形ありき）

三角形の５心とは内心，傍心，重心，外心，垂心を指しますが，内心は内角の２等分線，傍心は１内角と２外角の２等分線，重心は中線，外心は辺の垂直２等分線，垂心は頂点から対辺への垂線が１点に会した共点です．

このうち，三角形の内心は３辺への距離のうちで一番小さいものが最大となる点（マックスミニ点），外心は３頂点に至る最大距離が最小となる点（ミニマックス点）です．同様に，垂心は三角形に内接する三角形の周長が最小になる点，重心は３頂点に至る距離の２乗の和が最小となる点です．

*３個の最小値が最大とか、最大値が最小とかって…けっきょくは、等しいときって言うのと同値ですよねぇ…^^;…?

ところで…四角形においても...同じような点は存在するんだろうか…?

古代ギリシャ人は５心について知っていました．その１５００年後，フェルマー点が発見され，さらに１〜２世紀後に９点円の中心，その次がジェルゴンヌ点，１９世紀にはいるとナーゲル点やブロカール点などが発見されました．」

画像：http://atsites.jp/yoshitoharada/3418_five-centroids.html より 引用 Orz〜

「モーリーの定理というのは、それぞれの内角の三等分線は、正三角形を作る、というものです（http://ja.wikipedia.org/wiki/モーリーの定理）。こんな初等的な幾何学の定理の証明が、非常に難しく、1899年に、やっと、証明された・・・」

[スモークマン]

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長方形で考えたら…各辺までの距離が等しい点なんてありえないことがすぐわかりましたぁ…^^;v
空間なら可能ですけどね…Orz...