7767：ある規則...

問題7767・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

ある規則にしたがって次のように数が並んでいます。

　１段目　１
２段目　３　５
３段目　７　９　11
４段目　13　15　17　19
・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

ある段に並んでいるすべての数をたしたら，3375になりました。

その段は何段目ですか。

（早稲田実業中等部　２００８年）

解答

・わたしの…

奇数の和=n(2n-1+1)/2=n^2

k段目…

k-1段目まで=(k-1)k/2

k段目まで=k(k+1)/2

3375=(k^2/4)((k+1)^2-(k-1)^2)=(k^2/4)(4k)=k^3

3375=15^3

k=15 段目 ^^

算数だったらどないするんだろ…^^;…?

[スモークマン]

＞7:21pmの鍵コメ様へ ^^
わたしの愛してやまない夏が去ろうとしてる…
わたしの夏はもっともっと熱くて焼けただれそうな悪女のようなもの…^^...焦がして欲しい夏はいまいずこ…Orz〜