8409：方程式の解...

問題8409(友人問)

x^7-2x^5+10x^2-1=0

は1より大きい解をもたないことを示せ。

解答

・わたしの…

x-1=y

(y+1)^7-2(y+1)^5+10(y+1)^2-1

=y^7+7y^6+19y^5+25y^4+15y^3+11y2+17y+8

=f(y)

f(y)=0 の解は…

あるとしたら…y<0

つまり…

x=y+1<1

ってなことでいいのかな…^^