8590：次は√N 未満という数列の数...

問題8590・・・http://plaza.rakuten.co.jp/yusukem/diary/201204100000/ より 引用 Orz〜

次の条件をみたすように正の整数の列を書く方法は何通りあるか。
条件：最初に2012を書き、最後に1を書く。nを書いた次には√n未満の正の整数を書く。

(数学オリンピック2012)

解答

・わたしの…

√2012=44.85…44~37・・・√44=6.63…6~2・・・√6=2.44・・・1

　　　　　　　　36~26・・・√36=6…5~2・・・√5=2.23...・・・1

　　　　　　　　25~17・・・√25=5…4~2・・・1

                         16〜10・・・√10=3.16…3~2・・・1

                          9~2・・・√9=3…2・・・1

44~37-6~2と使わないとき・・・8*6=48

36~26-5~2・・・11*5=55

25~17-4~2・・・9*4=36

16~10-3~2・・・7*3=21

9~2・・・9

合計=48+55+36+21+9=169

ね ^^

と思ったらまたもや解答と違ってる…^^;;…?

↑

抜けてることがわかりました ^^;…Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

2012 → 37〜44 → 5〜6 → 2 → 1 の16通り，
2012 → 26〜36 → 5 → 2 → 1 の11通り，
2012 → 5〜9 → 2 → 1 の5通り
が欠落しています．あと32通りありますね．

ついでに，表題ですが，
「次は[√N]未満」だと，例えば35の次は5未満となってしまいます．
「次は√N未満」の方がよいと思います． 

*たしかに…^^;v

直しておきまっす 〜m(_ _)m〜

[スモークマン]

＞2:09amの鍵コメT様へ ^^
そっか…^^;
もれなく数え上げるのってとっても苦手です…Orz〜
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v