9772：正三角形の折り畳み...頭の体操 ^^

問題9772・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

1辺が10cmの正三角形の紙があります。この正三角形の３つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、それぞれの１辺が整数（単位はcm）の正三角形になるように折り曲げたところ、面積がもとの正三角形の半分で、すべての角が120度の六角形になりました。このとき、紙が３重になっている部分の面積の和はもとの正三角形の面積の何倍ですか。

（第９回算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

10^2/2=50

a^2+b^2+c^2=50

5^2+4^2+3^2=50

so…

3重には重ならないと思ったけど…

最初の正三角形が一番下にあるから、折った紙が２重に重なってるところになるわけね ^^;v