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「十一面観音像は全国に数多くあるらしいが、国宝あるいは重要文化財に指定されている像は、この滋賀県が一番多いという。４１体。国宝に指定されている像は６体で、聖林寺、法華寺、室生寺、観音寺、道明寺、渡岸寺である。渡岸寺の十一面観音については、多くの方がその美しさを書いているが、・・・」
*湖北には古刹がいっぱい残ってるてるという話は読んだことがあるんだけど...すっかり忘れてた…^^;...いつの日か行ってみたいな…♪
1,11,111,1111,…のようなすべての桁が1である数のこと.。
(10^n-1/9)ですね。
これが、平方数の場合…
下二桁は 11
平方数の mod 4では、0, 1
11≡ 3 mod 4 なので平方数にはなれない…
一桁のときは 1でこれは明らか。
wikiでは…
「100 を法として 11 と合同な平方数は存在しないから、レピュニットで平方数となるものは 1 のみである。一般に、レピュニットで累乗数となるものは 1 のみであることが知られている (Bugeaud, Mignotte 1999a)。」
*この mod 100 で11と≡な平方数は存在しないからという理由がわからない…?…^^;
レピュニットに素数が11以外あるか？
2,3の倍数個は駄目、また、5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,...の倍数個は駄目なので…
(2^10-1)/11=1023/11=93…なはっ ^^
(10!+1)/11=3628801/11=329891(prime)…ははっ ^^
11111=41*271
1111111=239*4649
11111111111=21649*513239
1111111111111=53*79*265371653
11111111111111111=2071723*5363222357
1111111111111111111=prime=R(19)
11111111111111111111111=prime=R(23)
11111111111111111111111111111=3191*16763*43037*62003*77843839397
1111111111111111111111111111111=2791*6943319*57336415063790604359
1111111111111111111111111111111111111
=2028119*247629013*2212394296770203368013
11111111111111111111111111111111111111111
=83*1231*538987*201763709900322803748657942361
1111111111111111111111111111111111111111111
=
1111111111111111111111111111111111111111111111111
=
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
=
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
=
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
=R(67)
以上は計算できましぇん…^^;
wiki より…
R(67)=
*あるんだけど...
無限個あるかどうかは知られてないんですねぇ ^^;
「1111のような偶数桁のレピュニットは
「平方数マイナス平方数」の形で必ずかくことができます。
たとえば 11 は、
11=62−52
ですし、1111は、
1111=562−452
となりますね。」 |
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滋賀県の長浜に親戚がいます。湖北じゃなくて、湖東の南の方の十一面観音に連れて行ってくれました。そこも重文に指定されていたようですけど、ひっそりとした所でした。お寺は無くて、十一面観音が安置されている小さなお堂があっただけでした。琵琶湖の東南の方に有名な十一面観音が幾つかあると聞いた覚えがあります。
2015/9/24(木) 午前 0:16 [ yan_yan ]
＞yan_yanさんへ ^^
そうですか羨ましい☆
井沢元彦氏のリーフレットで読んだ記憶があるんですが、敦賀経由での大陸からの文物交流の道だったからだと…☆
いつか行ってみるぞ〜と思いながら早ん十年経ってます…^^;;
Orz〜
2015/9/24(木) 午前 0:38 [ スモークマン ]