9795：楕円魔方陣…クイズ ^^

問題9795・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

３つのだ円が重なって１３の部分ができ、

１つのだ円は７つの部分に分かれています。

今、１〜１３の１３個の数字を１つずつ入れて、

どの３つのだ円の７つの部分の数字の和も５８になるようにするとき、

真ん中のアの部分に入る数字はいくつですか？

（２００７年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

奇数７個、偶数６個

対称性から...

真ん中の奇数=7 であればなんとかなりますね…^^

1,2,3,4,5,6,(7),8,9,10,11,12,13

58-7=51

1-6,2-5,3-4

12-13-8-9

11-12-9-10

10-13-8-11

たとえば…