9827：5桁の256の倍数…クイズ ^^

問題9827・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

各けたの数字が２、０、９のいずれかで、２、０、９のどれもが、いずれかのけたに現れる整数（たとえば９２０、２００９など）のうち、５けたの２５６の倍数はあるでしょうか？あるとすれば、それはいくつですか？

（２００９年算数オリンピック、ファイナル問題から）

解答

・わたしの…

8の倍数下3桁000, 992,920

256*(100a+10b+c)

c=0,2,5,7

256*(100a+10b)・・・b=0・・・これはなし

256*(100a+10b+2)=256*100a+256*10b+512

b=3,8

256*100a+256*30+512=256*100a+8192

a=3

256*300+8292=85092でなし

256*100a+256*80+512=256*100a+20992・・・a=0

20992は満たす ^^

256*100a+256*10b+256*5=1280

b=4,9

256*100a+256*40+1280=11520

a=4・・・ダメ

256*100a+256*90+1280=24320

a=1

25600+24320・・・ダメ

256*100a+10b+256*7=1792

b=0,5

256*100a+1792

a=2

256*200+1792・・・ダメ

256*100a+256*50+1792=14592

a=4・・・ダメ

けっきょく…

20992　だけね ^^