|
n!は平方数でないことは有名で…
画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/パフヌティ・チェビシェフ より Orz〜
「チェビシェフの定理：
1より大きい自然数 ｎ に対して、ｎ＜ｐ＜２ｎ を満たす素数 ｐ があるを使えば簡単に証明できます。」 は知っているんだけど…
ウィルソンの定理を使って言えないのかしらんなんて…?
(p-1)!≡-1 mod p
n! の中の一番大きい素数をpとすると…
n!はp!を含み、当然 (p-1)!を含み、これはpで割りきれない…
so…n! には、p^2が含まれないので平方数ではない ^^
ってなことではダメあるのかなぁ…?
↑
トートロジーでしたわ…^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
n/2<p≦nなる素数pがないとすると，n以下の最大の素数をpとして，
n!はp^2で割り切れることになり， 平方数でないとは言い切れないことになります． *論理力の違いあるね…^^;☆
|
今考えてること
[ リスト ]
＞6:46pmの鍵コメT様へ ^^
mと2mの間には必ず素数が存在するというチェビシェフの定理からすると…存在するはずだと…?…^^;
2015/10/26(月) 午後 7:46 [ スモークマン ]
＞8:29pmの鍵コメT様へ ^^
そっか...^^;;
その定理に帰着してるわけで…何をか言わんや…でしたのね…Orz〜
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
2015/10/26(月) 午後 9:27 [ スモークマン ]