10500：等差数列...

同窓会幹事の方から届けられたオリーブの木の下で日向ぼっこする鳩たち…

今日はさすがに肩を寄せ合って群れてたに違いない ^^;☆

問題10500・・・http://sorairononeco.althemath.oboroduki.com/main/ryo/r-sec013.htm

より 引用 Orz〜

数列｛a(n)｝は初項a, 公差d(aもdも整数)で、
8≦a(2)≦10
14≦a(4)≦16
19≦a(5)≦21
38≦a(10)≦42
をみたす。

a(1)＋a(2)＋……＋a(n)を求めよ。

(神戸大参考)

解答

・わたしの…

上手く言えないけど…^^;

a(4),a(5)で...

3〜7

a(2),a(4)で...

3,4

a(2),a(10)で...

4

a(1),a(2)で...

4=a(1)　しか満たさない…

初項a(1)=4、公差=4

a(1)+a(2)+…+a(n)=4n+4(1+2+…+(n-1))

                              =4n+4n*(n-1)/2

　　　　　　　  =2n(n+1)

だと思う…^^

・鍵コメT様からのすっきり解法 Orz〜

結論は正しいと思います．

多分，「a(2),a(10)で」と書かれている部分と同じことだと思いますが，
dを求めるには離れた項に着目するのが有効であり，
a,dを求める部分は，以下のようにすればよいと思います．

28≦a(10)-a(2)≦34より，28/8≦d≦34/8.
dは整数だから，d=4.
8≦a+4≦10,14≦a+12≦16,19≦a+16≦21,38≦a+36≦42より，a=4. 

*そっかそうかぁ〜^^☆

[スモークマン]

＞1:46pmの鍵コメT様へ ^^
おおっ!!
すっきり☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v