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こんな方程式を考えてみよう。
解の数は無数にあることが示せる。
ここでｋは自然数を動く。
最初の２０個をガウス平面で示しておく（ついでに線分で連結する）
続けて、１００個ほど計算すると、大方の予想通り半径＝１の円周を埋め尽くすことになるだろう。
ところで、内側に出現した円の半径は誰か推定できるであろうか？
解答
・わたしの…
(1,0) と(cos(√2*π), sin(√2*π))との中点までの距離なので… so…
(((cos(√2*π)+1)/2)^2+(sin(√2*π)/2)^2)^(1/2) =0.605699867078813428804436356250204440963038780986107287544…
当然計算させましたです…^^;
それよりも…
x^√2=1
の一般解の求め方がわからなかったりする…^^;…? |
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