10653：平均が10より大きい3個の数の選び方...

問題10653・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

下のように、１０個の数があります。

この１０個の数の中から３個の数を選んだとき、

その平均が１０より大きくなる選び方は何通りありますか。

４　　　７　　　１０　　　１３　　　１７

２３　　　１１　　　１　　　９　　　１５

（２０１６年　東邦大学付属東邦中学）

解答

・わたしの…

1+4・・・なし

1+7+23・・・1

1+9+23・・・1

4+7+23・・・1

4+9・・・23・・・1

7+9・・・15,17,23・・・3

10,11,13,15,17,23・・・6*5*4/3!=20

合計=4*1+3+20=27通り

ね ^^

↑

頭散漫陀仏…^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

1+10+23とか，7+11+13とか，いろいろと欠落しています．

9,10,11,13,15,17,23だけでできるものは，9+10+11のみ不適で，
7C3-1=34(通り).
1を使うとき，残り2数の和が30以上より，
23+{17,15,13,11,10,9,7のいずれか},17+{15,13のいずれか}
の9通り．
1なしで4を使うとき，残り2数の和が27以上より，
23+{17,15,13,11,10,9,7のいずれか},17+{15,13,11,10},15+13
の12通り．
1,4なしで7を使うとき，残り2数は，7C2通りのうちで，
和が23以下のもの13+10,13+9,11+10,11+9,10+9を除くので，
7C2-5=16(通り).
合計で，34+9+12+16=71(通り)ですね．

*それにしてもマッハの思考力ねぇ ^^;☆

[スモークマン]

＞6:55pmの鍵コメT様へ ^^
そっかぁ…^^;;
たしかに…思考が抜けてましたわ Orz〜
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v