Σ(1/(k(k+1))の視覚的了解☆

物事は色んな視点で考える癖を付ける方がいいとは思うもののついはしょってしまうもの…^^;

この計算なんてのも、一度見たらなるほどと刷り込まれてしまいそれ以上の思考は停止してた…

以下のサイトになるほどの図解を見つけたのでアーカイブス ^^♪

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/fraction/partialfraction.htm より 引用 Orz〜

「

部分分数分解というと上記のような式変形に終始し、その幾何学的意味というものを今ま
で深く考えることはなかった。その幾何学的意味を整理しておこうと思う。

上図において、 が意味づけられる。

このことを利用すると、

　　

となり、

　　　　

の幾何学的意味が明らかとなる。

したがって、　　　　　　　　　　

の和を求めるには、　　　　　　　　　　　　　

上図から、　　　　　　　

とすればよいことが分かる。」