10835：見える表面積...

こんな空ならいいのになぁ...満開に雨との予想…^^;

問題10835・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

１辺８ｃｍの立方体があります。

この立方体の上の面の各辺のまん中の点に下の面の各頂点が重なるような大きさの立方体を置きます。
同じようにして、次々と立方体を図のような塔の形に積み上げていきます。

７個積み上げたとき、外側から目で見ることのできるこの搭の表面すべての面積の合計は何ｃ㎡ですか。

ただし、塔の底の面積（床についている部分）は含みません。

（第４回　ジュニア算数オリンピック　ファイナル問題）

解答

・わたしの…

側面=4*8^2*(1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6)

      =2^8*(1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6)

      =2^2*(2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)

      =4*(2^7-1)

      =4*127=508

上から=8^2=64

so…

合計=508+64=572 cm^2

^^