11074：証明...2桁の相異なる15個の数には、a+b=c+dという4個の数が存在する...

問題11074・・・http://enjoymath2.blog.fc2.com/blog-entry-193.html より 引用 Orz〜

解答

これは気付けたかな ^^

・わたしの…

一番多い場合を考える…

10-11-12・・・+1+1

その次は、+2

その次は+3

その次は+5

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89・・・ここまでで12個

89+2=90+1

89+3=91+1=90+0

89+5=92+2=93+1=94+0

89+8=94+3=95+2=96+1=97+0

so…

98,99の2個はOK

つまり、12+2=14個までが最高で、15個以上になったら、等式が成立するわけね ^^