11446：計算…ガウスもどき ^^

いろいろ吸ってるけど...たいして…^^;

タバコって...一種のアロマセラピーの面もありそうな？…

頭にいい or 認知症の方用のタバコってのがあったってよさそうに思えたり ^^

JTさん、頑張って☆ぃ〜m(_ _)m〜v

問題11446(算チャレ掲示板での投下問 Orz〜)

1×100＋2×99＋3×98＋‥‥100×1=？

解答

・わたしの

(100+99+…+1)+(99+98+…+1)+(98+97+…+1)+…+1

1辺が、101*100/2 で高さが101の長方形の半分…

so…

(101*100/2)*101/2

=101^2*25

=10201*100/4=1020100/4=255025

^^

↑

n(n+1)/2 だから…三角形みたいになるはずもありませんでしたわ ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からの鮮やかな解法 Orz〜

最大の項が，50*51,5*50の2550であり，項数は100なので，
そんなに大きいはずはありませんね．

数列の知識を使えば簡単ですが，ちょっと面白みに欠けるので，
違った方法でやってみましょう．
1〜102から3つを選ぶとき，小さい方から2つ目の数が
2であれば，小さい数は1の1通り，大きい数は3〜102の100通り．
3であれば，小さい数は1〜2の2通り，大きい数は4〜102の99通り．
4であれば，小さい数は1〜3の3通り，大きい数は5〜102の98通り．
以下同様なので，与式はこの選び方そのものであり，
102C3=102*101*100/(3*2*1)=171700
が結論です．

*よく思い付けるものと感心至極☆

お気に入り♪

*もやもやしてたんですが…以下のごとく、正三角形を3段重ねで考えると言う鮮やかな解法ありがたきかな♪　(同じく，算チャレ掲示板より Orz〜）

↓

・新中2N.K.様のもの Orz〜

1*100+2*99+…100*1は、 

1を100個、2を99個…100を1個正三角形の形に並べても解けますね 

100 
99 99 
98 98 98 
・・ 
・・ 

これを120°240°回転させたものと足すと、 

102 
102 102 
102 102 102 
・ 　・ 
・　 ・ 

となる。 
この数の合計は102×5050 
もとの式の値は上の1/3なので、 
102×5050×1/3


*気づきたかったなぁ ^^;☆

[スモークマン]

＞9:48pmの鍵コメT様へ ^^
鮮やかな解法ねぇ☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
わたしのはおかしかったことに気づきましたわ…^^;

[スモークマン]

＞2:44amの鍵コメT様へ ^^
やはり常連のみなさんからも感嘆の声が届いてますね☆♪