11651：重なった部分の旧跡...

問題11651(友人問)

8個の点(x,y,z)　(x,y,zは0または6)を頂点とする立方体の中に

点P(e,π,√5)をとる。立方体の各面に対するPの対称点

(6個)を頂点とする多面体と元の立方体との共通部分の

体積を求めよ。

解答

under consideration…

平行面で切られるから…

正八面体の真ん中に立方体があるときと同じはずだと思うんだけど…

だからといって、すぐわからず…^^;

・鍵コメH様からヒント頂戴しましたぁ Orz〜☆

立方体と八面体を点(e,π,√5)を通り、立方体の各面と平行になるように切断します.
すると8つの直方体と直角三角錐に分かれます.

あとは直方体と直角三角錐の重なりをそれぞれ調べれば解けます.
直方体の3頂点を直角三角錐の斜面が通る図形になっているはずです.

*折角ながら…よくわからないまま諦めてるわたし…^^;;…Orz…

・友人からのものが届きました..^^; (2016.10.12.)

*読んでもよくわからず…^^;;…Orz...

[スモークマン]

＞7:04pmの鍵コメH様へ ^^
う〜〜〜ん…苦手だ ^^;
貴殿のヒント紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
たぶん、友人からの解答がもうじき届くはずです…^^;…v

[スモークマン]

↑
友人からの解答が届きました ^^
but...わたしゃ，よくわからず ^^;...