カタラン数…(2n)Cn^(2n)C(n-1)…☆

某サイト掲示板のやどかり様の解説☆をみて意味を考えてみましたぁ ^^♪

https://ja.wikipedia.org/wiki/カタラン数 より Orz〜

たとえば…

1,0が5個ずつあり、それらを並べるとき、

左側にある1の個数の方が常に0の個数以上であるような場合の数を考える…

式の意味は、10C5・・・10個の中の1の並び方のすべて…

ま、10!/(5!5!) でも同じく10C5　ですけど…

その中には、0の個数が1を越えているものがあり…

それは、

条件を満たす並びの1のいずれか1ヶ所を0に変えたものの個数と等しい…

=1の個数が1個減り0の個数が1個増える並び…☆

で、その不適な場合を引いたものが上の式の意味でしたのねぇ♪

so…

この場合なら...

10C5-10C4=252-210=42

と ^^♪

*これエレガントでわかりやすい ^^v

♡〜m(_ _)m〜♡