14860：Nの正の約数の個数が2009個のとき、N^2の約数の個数の最大値は？

問題14860・・・http://en.whotwi.com/handmade_math/tweets?&page=12 より 引用 Orz〜

正の整数Nは正の約数をちょうど2009個もつ.

このとき,N^2の正の約数の個数としてありうる最大の値を求めよ.

(2009 スタンフォード数学トーナメント)

解答

・わたしの...

2009=7^2*41

7*7*41・・・p^6*q^6*r^40=N・・・N^2=p^12*q^12*r^80

・・・13^2*81=13689

7*287…(6*2+1)*(286*2+1)=7449

49*41・・・(48*2+1)*81=7857

2009・・・2008*2+1=4017

so...

13689個　ね ^^

↑

抜けてましたぁ...^^; 

赤字で追加 Orz...

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

[スモークマン]

＞11:35pmの鍵コメT様へ ^^
でした ^^;
追加しておきまっす〜m(_ _)m〜v