14864：3^100≡？ (mod 19)

問題14864・・・http://integers.hatenablog.com/entry/2015/12/19/000000 より 引用 Orz〜

3^100を19で割ったあまりは？

(tsujimotter様の提示問)

解答

・わたしの...

3^18≡1

100/18=5...10

3^100≡(3^18)^5*3^10≡3^10

3^3=27≡8

3^10≡8^3*3≡7*8*3≡2*8≡16

わたしゃこの方法でしかわからず...^^;v

http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/100th-power-of-three-modulo-19

には、平方剰余を使ってもっと楽チンに求める解法が紹介されています♪

平方剰余はすぐ忘れちゃう...^^;