14865：2015!の末尾で初めて0でない数字は？

問題14865・・・http://integers.hatenablog.com/entry/2015/12/19/000000 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

よく見る問題あるか...^^

(1)

[2015/5]=403

[403/5]=80

[80/5]=16

[16/5]=3

so...

403+80+16+3=502個

(2)

[2015/3]=671

[671/3]=223

[223/3]=74

[74/3]=24

[24/3]=8

[8/3]=2

so...671+223+74+24+8+2=1002...3^1002

3-9-7-1...3^4≡1 mod10

so...3^1002≡9

[2015/2]=1007

[1007/2]=503

[503/2]=251

[251/2]=125

[125/2]=62

[62/2]=31

[31/2]=15

[15/2]=7

[7/2]=3

[3/2]=1

so...1007+503+251+125+62+31+15+7+3+1=2005

so...2^(2005-502)=2^1503

2-4-8-6-2...2^5≡2 mod 10

so...2^1503≡2*2^1502≡2*6*2^2≡8

[2015/7]=287

[287/7]=41

[41/7]=5

so...287+41+5=333...7^333

7-9-3-1...7^4≡1 mod 10

so...7^333≡7

so...9*8*7≡4

ね ^^