15339：16の倍数で数字に「16」を含む4桁の数...

問題15339・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38269974.html#38269974 より Orz〜

　4160 のように、16の倍数で「16」がこの順に連続で含まれる４桁の自然数について、

　最小のものは？　最大のものは？　また、4160を含めた総和は？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38280025.html より Orz〜

　ｎを負でない整数とします。

　16の倍数で「16」を含む自然数について、

　下２桁が 16 であるものは 16＋400n と表され、

　 1000≦16＋400n≦9999 、984≦400n≦9983 、3≦n≦24 、

　 n＝3 のとき 1216 ，n＝24 のとき 9616 、和は (1216＋9616)･22/2＝119152 、

　百･十の位が 16 であるものは、160＋2000n ，1168＋2000n と表され、

　 1000≦160＋2000n≦9999 、840≦2000n≦9839 、1≦n≦4 、

　 n＝1 のとき 2160 ，n＝4 のとき 8160 、和は (2160＋8160)･4/2＝20640 、

　 1000≦1168＋2000n≦9999 、−168≦2000n≦8831 、0≦n≦4 、

　 n＝0 のとき 1168 ，n＝4 のとき 9168 、和は (1168＋9168)･5/2＝25840 、

　千･百の位が 16 であるものは、1600＋16n と表され、

　 1600≦1600＋16n≦1699 、0≦16n≦99 、0≦n≦6 、

　 n＝0 のとき 1600 ，n＝6 のとき 1696 、和は (1600＋1696)･7/2＝11536 、

　よって、最小のものは 1168 ，最大のものは 9616 になり、

　1616が重複するので 総和は 119152＋20640＋25840＋11536−1616＝175552 です。

*情けないことに...完答できましぇんでしたわ ^^;;...

[スモークマン]

＞7:57pmの鍵コメ様へ ^^
👍👍👍www^^www👍👍👍
こんな潤んだ目で見つめられたら...完全にアウトあるね ^^...Orz〜

[スモークマン]

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