15344：証明...赤と青との面で塗り分けた多面体P,赤い面は隣り合わなく、青い面よりも面積の合計が大きい,この多面体Pには球は内接できない...

問題15344(友人問)

面を赤と緑で塗り分けた多面体Pがある。ただし、赤い面は別の赤い面と隣り合うことはなく（1点で接することはかまわない）、緑の面に囲まれているとし、赤い面の面積の合計は、緑の面の面積の合計よりも大きいものとする。

このとき、球をPに内接することができないことを示せ。

解答

・わたしの...

すべての面に内接させることはできないという意味でしょうね...

赤い面に内接したら...その間にある緑の面は球に外接する面と面との間になるわけだから、球の半径よりも遠いところに存在しますよね...

so...無理あるね ^^...

同じ形の面だけでできていれば...可能になれる可能性はありますけど...

そのときは...同数になるはずだから...面積は等しくなる場合となりますわね...

アバウトにすぎますです...^^;

・友人から届いたもの...

*これだけで言えてることになるのか...わたしにはわからない...^^;

[スモークマン]

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友人から届いたものをアップしました ^^...