15614：n!の最後に0が2011個並ぶ最小のnは？

問題15614・・・https://blog.goo.ne.jp/santa_kazuko/c/dd18f8437d0463dc0f48c4a46b521490/22 より 引用 Orz〜

整数を１から順に掛けていく。
　
１×２×３×・・・×□＝Ａ
　
Ａの最後に０が2011個並ぶ、最小の□は？

解答

・わたしの...

試行錯誤...

9000/5=1900

1900/5=380

8000/5=1600

1600/5=320

320/5=64

64/5=12

12/5=2

1600+320+64+12+2=1998

8050/5=1610

1610/5=322

322/5=64

8055/5=1611

1611/5=322

322/5=64

64/5=12

12/5=2

1611+322+64+12+2=2011

so...8055 ね ^^

*うまい方法ってあるのかいなぁ ^^;...

・鍵コメT様からの優れもの Orz〜

問題15326を参照してもらうとよさそうです．

(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=15326&sk=0)

8044!の末尾の0は，2011個より少ない．(ただし，2011に近い．)
8045!について，0の個数は1609+321+64+12+2=2008(個).
8050!になるときに2個増え，8055!になるときに1個増えて，2011個になる．

以上より，求めるものは8055.

*上記サイト参照願います ^^♪

わたしゃ使いきれてなかと...^^;...

[スモークマン]

＞7:21pmの鍵コメT様へ ^^
たしかに、類似問がありました ^^;v
未消化/血肉化してないわたしです...^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v