16404：8人のリーグ戦...3位と7位との勝敗は？...

画像：http://ch.nicovideo.jp/entermeus/blomaga/ar1288898 より引用 Orz～

問題16404・・・https://sist8.com/kls より引用 Orz～

8人の幼女が総当たり戦を行う。全員が、他の幼女とそれぞれ1回ずつ戦う。ゲームの勝者には1ポイント、敗者には0ポイント、引き分けは両者に0.5ポイントが与えられる。

最終結果は以下の通り。

・全員の得点がバラバラ
・2位の幼女の得点は、下位4人の総得点と同じ

さて、3位と7位の対戦ではどちらが勝った？

解答

・わたしの...

2-1-0 と考えてもいい...

8-0・・・16

7-1・・・14

6-2・・・12

5-3・・・10

4-4・・・8

3-5・・・6

2-(1)-5・・・5

1-(1)-6・・・3

0-8・・・0

この勝敗表で題意を満たしてるので...

3位が勝ってますね ^^;v

なんといい加減な解答あるか...Orz...

・鍵コメT様からの麗しき解答 Orz～☆

1,2位の2人は，直接対決で合計1ポイント，
他者との対決で最大で6ポイントずつを得ていて，
2人の合計は最大で13ポイント．
1位のポイントは2位のポイントより大きいので，2位は高々6ポイント．

下位4人は，相互対決4C2=6(試合)で合計6ポイントを得ているから，
下位4人の総得点は少なくとも6ポイント．

よって，条件から，2位のポイント，下位4人の総得点はともに6ポイントであり，
下位4人は，上位4人からは0.5ポイントも得ていないはず．

したがって，3位と7位の対戦では3位勝ちに限る．

*納得ぅ～^^♪