17179：正方形をN個の正方形に切り分ける...Nの条件は？

問題17179・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_1.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

左下を基準に...

1+1+2n=2n+2=2(n+1)・・・4以上の偶数

左下が、2(n+1)なら...

2(n+1)+2m+1=2(n+m+1)+1・・・7以上の奇数

でいいのかいなぁ...?

・鍵コメT様からのもの Orz〜

正しい結論だと思いますが，
「左下が2(n+1)なら」という意味がわかりませんでした．

N=4は，2*2への分割で可能，
N=6は，3*3へ分割し，ある2*2を1つの正方形に合体することで可能．
N=8は，4*4へ分割し，ある3*3を1つの正方形に合体することで可能．

あるNについて可能であれば，N分割した正方形の1つを4つに分割することで，
Nを3増やした場合も可能だから，
3で割って1余る4以上の整数，3で割って2余る8以上の整数，6以上の3の倍数
がNのときはいずれも可能．
N=2,3,5が不可能であるのはほぼ明らかでしょう． 

*わかりやすいです♪

[スモークマン]

＞0:43amの鍵コメT様へ ^^
なるほどわかりやすい!!
左下の１個に限らなくてもよかったのですが...1個の正方形は2(n+1)個に再帰的に分割される場合も含めて考えてみました...^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v