17356：1〜10までのカードから５枚を選んでその和が５の倍数になる選び方は何通り？

問題17356・・・算数にチャレンジ！！ http://www.sansu.org より Orz〜

１から１０までのカードが１枚ずつあります。
これらから５枚を選んで、カードに書かれた数の合計が５の倍数になるようにします。
（例えば、１、３，４，７，１０の５枚のカードを選べば、合計は１＋３＋４＋７＋１０＝２５となり、５の倍数になりますね）

このとき、５枚のカードの選び方は、全部で何通りあるでしょうか。

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

なんども抜けてましたわ ^^;