17361：算額...長方形内の3個の△に内接する円の半径が3,4,5...

問題17361・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38682778.html#38682778 より Orz〜

　図のように、長方形ABCDの 辺BC上に 点Eがあって、△ABE，△AEC，△ACDの内接円

   

   の半径がそれぞれ 3，4，5 になるとき、AB＝？　AD＝？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38692175.html より Orz〜

*上手い方法わからず...^^;

AB=x,AD=y,AC=z とする...
xy=(z+x+y)5
x^2+y^2=z^2
tan(角ACD/2)
=5/(x-5)=(4/(z-4(y-5)/5)+3/(x-3))/(1-(4/(z-4(y-5)/5))(3/(x-3)))
をPCに解かせました Orz

so...
x=AB=12
y=AD=35 
z=AC=37

[スモークマン]

＞8:00pmの鍵コメ様へ ^^
失礼しました...Orz
多分途中で来客があったから焦ってしまったものと...^^;;
ボケてきてるのではないと思いたい...^^;v

[スモークマン]

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