17386：3個の位置ベクトル間の距離の大小順...クイズ ^^

問題17386・・・http://task.naganoblog.jp/c73677_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

↑

出鱈目やってました ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

位置ベクトルの始点をOとするとき，OA,OB,OCはすべて√2で，
OAとOBのなす角は60°，OAとOCのなす角は135°，OBとOCのなす角は90°
であり，O,A,B,Cは同一平面上には配置できません．

以下，ベクトルXYを\vec{XY}のように表すとして，
例えばAB^2=OA^2+OB^2-2\vec{OA}・\vec{OB}を用いて，
ABの長さを求めることができます．
ただし，実際に長さを求めなくても，\vec{OA}・\vec{OB},\vec{OB}・\vec{OC},
\vec{OC}・\vec{OA}の大小比較により長さを比べることができます．
(\vec{OX}・\vec{OY}が小さいほどXYは長くなります．)

ということで，AB<BC<ACが結論ですね．

内積を平行四辺形の対角線(和でした ^^;)と勘違いしてる上に...数値も合ってなかったという...^^;;

[スモークマン]

＞9:04pmの鍵コメT様へ ^^
そっか ^^;
(a)(b)=|a||b|cosθでしたわ...^^;;
そうなると...確かに...同一平面にはなれませんねぇ!!
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v