17422：旧跡...□内の△...^^;

問題17422・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/c/3c769ba9ed9d3805187ba4fe13976df4/5 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

BF=a,CD=x

6/a=x/3...ax=18

△AGF

=3*(a+6)*(x/3)*(a/(a+6))*(1/2)*(3/4)

=3ax/8

=3*18/8

=27/4

=6.75 cm^2

おぇ?

算数じゃわからん...^^;

・鍵コメT様からの等積変形がアクロバティックなる解法 Orz〜

△EFC=3*6/2=9.
△BFA=△BFD=△BED-△BEF=△BEC-△BEF=△EFC=9.
△AGF=(3/4)△BFA=27/4(cm2).

蛇足っぽいですが，思考の流れを書いておきます．

[1] 本問では，GはABの3:1の内分点として恣意的に作った点であり，
本質的な意味を担っていない．
求める面積は，(3/4)△ABFとして求めるのが手筋．

[2] 与えられている長さは，直接的には△CFEの面積に直結する．
この面積と，△ABFが結びつけばよい．

[3] 三角形CEFは，台形BECFの2つの対角線と側辺CEでできていて，
その面積は，反対側の側辺BDでできる三角形BFDと同じ．

以上で，この問題を解くための材料は出揃っていますね．

*なるほどぉ〜!!...ばってん...気づきにくいものですばい...^^;☆

[スモークマン]

＞11:11pmの鍵コメT様へ ^^
なるほど!!
but...こりゃアクロバチックあるね ^^;...
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞11:34pmの鍵コメT様へ ^^
解説ありがとうございます ^^
流れがよくわかりました♪
等積変形とは思うもわたしにゃ...示されるまでは気づきにくかったですばい ^^;...Orz〜