|
１以上の２つの整数ｍ、ｎ（ただしｎはｍより大きい）について次のような操作を行う。ｎをｍで割ったときの商を書いておいて、余りがあれば今度ｍをその余りで割って、余りのある限り繰り返す。
例えば、ｍ＝３１、ｎ＝９８のときはこうなる。
９８÷３１＝３、余りは５
３１÷５＝６、 余りは１
５÷１＝５、余りがない、操作終了
このとき、出てきた商を順に書いてみると、３、６，５である。
そこで、３１と９８の相互関係は３，６、５であるという。また、相互関係に出てくる商の個数（３１と９８のときは３）を相互関係の長さという。
例えば、８と１１の相互関係は１、２、１．２であるという。その長さは４である。
問題１ 相互関係が１、２、１、１、３となる整数の組を１以上100以下の
範囲ですべて求めなさい。
問題２ １以上100以下の範囲で相互関係が最も長くなるような整数の組を調べた
ところ、長さが９である組が最も長く、しかも1組しかありません。
その1組を求めなさい。
「参考文献：ピーター先生と中学入試の算数に挑戦！」新潮社
解答
ライブ問にてまたいずれ ^^
すっかり失念してました...Orz〜 |
- >
- Yahoo!サービス
- >
- Yahoo!ブログ
- >
- 練習用
コメント（0）
