17590：条件を満たす点は？...クイズ ^^

問題17590(友人問)

座標平面上の格子点を動く点Pがある。Pの座標が(a,b)で

a+bを4で割った余りが0,1,2,3のとき、Pは各々

右、上、左、下にちょうど1移動する。

ある格子点P0を出発してこの操作を1回繰り返したら点(0,10)に到着した。

P0として可能な点を全て求めよ。

解答

・わたしの...

　　　　　　(0,11)

　　　　　　　 |

　　　(-1,10)-(0,10)-(1,10)

                      |

                   (0,9)

(0,11)...11≡3  (mod 4)・・・下に移動できる

(0,9)...9≡1・・・上に移動できる

あとは満たしていないですね ^^

so...

Po=(0,11) or (0,9)

^^

↑

赤字で訂正 ^^;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「1回繰り返す」というのは変な表現に見えますね．

・・・わたしもちと意味が取りづらかったり...^^;

x,y座標の和は，
4で割って0または1余るときは1増え，2または3余るときは1減るので，
余り2になったのであれば，もともとは余り1または3であり，
移動方向は上または下．・・・なるほどでっす ☆

ということで，結論は(0,11)と(0,9)です．
(考察は正しそうですが，図中の座標が誤っています．) 

*でした ^^;v

[スモークマン]

＞7:38pmの鍵コメT様へ ^^
あれま...^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _);m〜v